77 (luku)

Luonnolliset luvut
77 ← 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 →
Kardinaaliluku	seitsemänkymmentäseitsemän, (seitsemänkahdeksatta)
Järjestysluku	seitsemäskymmenesseitsemäs, (seitsemäskahdeksatta)
Tekijät	1, 7, 11, 77
Alkutekijät	$7\cdot 11$
Roomalainen numero	LXXVII
Binääriluku	1001101
Oktaaliluku	115
Duodesimaaliluku	65
Heksadesimaaliluku	4D
Vigesimaaliluku	3H
Infobox OK

77 (seitsemänkymmentäseitsemän) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 76 ja seuraa luku 78.

Matematiikassa

• 77 on puolialkuluku ja siten myös yhdistetty luku.
• 77 on vajaa luku, koska $1+7+11<77$.
• 77 on Harshad-luku oktaalijärjestelmässä (115₈).
• 77 kuuluu Duffyn lukuihin.
• 77 kuuluu Ulamin lukuihin.
• 77 kuuluu Ruth-Aaron-lukuihin sanan molemmissa merkityksissä, koska 77:n ja 78:n alkutekijöiden summat ovat samat riippumatta siitä, lasketaanko useaan kertaan esiintyvät alkutekijät vain kerran vai ei.
• 77 voidaan muodostaa kahden peräkkäisen alkuluvun tulona: $7\cdot 11$.
• 77 on kahdeksan ensimmäisen alkuluvun summa.
• 77 ensimmäisen puolialkuluvun summa (9031) on myös puolialkuluku.
• 77 voidaan muodostaa kolmen eri neliöluvun summana kahdella tavalla: $8^{2}+3^{2}+2^{2}$ tai $6^{2}+5^{2}+4^{2}$.
• $77!+1$ on kertoma-alkuluku.
• 77 on pienin luonnollinen luku, jonka muuttaminen yksinumeroiseksi kertomalla sen numerot toistuvasti keskenään edellyttää tasan neljää askelta: $7\cdot 7=49$, $4\cdot 9=36$, $3\cdot 6=18$ ja $1\cdot 8=8$.
• 77 on suurin luonnollinen luku, jota ei voida muodostaa sellaisten erisuuruisten positiivisten kokonaislukujen summana, joiden käänteislukujen summa on yksi.
• 77 kuuluu lukujonoon, joka saadaan, kun aloitetaan ykkösestä ja lasketaan aina yhteen kaikkien edeltävien jäsenten numerot kymmenjärjestelmässä.
• Sudokuun voi olla useampi kuin yksi ratkaisu, vaikka siinä olisi 77 numeroa valmiiksi annettuna.
• Luku 12 voidaan muodostaa positiivisten kokonaislukujen summana 77 tavalla, jos lukujen järjestyksellä ei ole merkitystä.
• $2^{77}$ on alkuluku takaperin.

Luonnontieteissä

• 77 on iridiumin järjestysluku jaksollisessa järjestelmässä.
• Seleeni-77 on seleenin vakaa isotooppi.
• Typen kiehumispiste on noin 77 kelviniä.

Muissa yhteyksissä

• Luukkaan evankeliumissa luetellaan 77 sukupolvea Aatamista Jeesukseen.
• American Airlinesin lento 77 kaapattiin terroriteoissa Yhdysvalloissa 11. syyskuuta 2001.
• LZ77 on yksi Lempel-Ziv-pakkausalgoritmeista.
• Eurooppatie E77 kulkee Venäjän ja Unkarin välillä.
• Kantatie 77 kulkee Kyyjärven ja Siilinjärven välillä.