Binäärijärjestelmä

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Binääri Desimaali
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12
1101 13
1110 14
1111 15

Binäärijärjestelmä, binaarijärjestelmä eli 2-järjestelmä on kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on kaksi. Toisin sanoen siinä on käytössä vain kaksi eri merkkiä lukujen esittämiseen. Tyypillisesti käytetyt symbolit ovat 0 ja 1. Binäärijärjestelmän toteuttaminen elektronisilla piireillä on suoraviivaista, ja tästä syystä muun muassa käytännössä kaikki nykyiset tietokoneet perustuvat siihen. Prosessoreissa ja muissa digitaalipiireissä nolla ja yksi esitetään usein kahtena eri jännitetasona.

Yleisessä kymmenjärjestelmässä on binäärijärjestelmästä poiketen käytössä kymmenen eri numeroa, eli symbolit 0:sta 9:ään. Kaikkien ykköstä suurempien lukujen binääriesitys vaatii siten enemmän merkkejä kuin vastaava esitys kymmenjärjestelmässä. Esimerkiksi luku 2 on binääriesityksenä "10" ja luku 6 on "110". Luvun 999 esittämiseen binäärijärjestelmässä tarvitaan kymmenen binäärinumeroa (eli bittiä): "1111100111".

Esimerkiksi luvun 6 binääriesitys on kahden potensseiksi aukikirjoitettuna seuraava: 1·22 + 1·21 + 0·20 eli siis 4 + 2 + 0. Laskutoimitukset tapahtuvat kuten kymmenjärjestelmässä. Muistaa vain pitää, että esimerkiksi 1+1=10 (eikä 2).

Binäärilukujen pituuden vuoksi niiden kanssa paljon tekemisissä olevat ihmiset käyttävät usein tiiviimpää oktaali- tai heksadesimaali-merkintää. Muunnos binääristä oktaali- tai heksadesimaaliluvuksi on helppoa: binääriluvut ryhmitellään oikealta alkaen kolmen (oktaali) tai neljän (heksadesimaali) bitin ryhmiin, ja kukin ryhmä muutetaan vastaavaksi kahdeksan- tai 16-kantaiseksi luvuksi.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Numerojärjestelmät
arabialainen | armenialainen | babylonialainen | heprealainen | kiinalainen | kreikkalainen | mayalainen | roomalainen
Lukujärjestelmät
binääri- | senaari- | oktaali- | kymmen- (desimaali-) | duodesimaali- | heksadesimaali- | vigesimaali- | seksagesimaalijärjestelmä