68 (luku)

Luonnolliset luvut
68 ← 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 →
Kardinaaliluku	kuusikymmentäkahdeksan
Järjestysluku	kuudeskymmeneskahdeksas
Tekijät	1, 2, 4, 17, 34, 68
Alkutekijät	$2^{2}\cdot 17$
Roomalainen numero	LXVIII
Binääriluku	1000100
Oktaaliluku	104
Duodesimaaliluku	58
Heksadesimaaliluku	44
Vigesimaaliluku	38

68 (kuusikymmentäkahdeksan) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 67 ja seuraa luku 69.

Matematiikassa

• 68 on yhdistetty ja vajaa luku.
• 68 on Perrinin luku.
• 68 on suurin tunnettu luku, joka voidaan muodostaa kahden parittoman alkuluvun summana tasan kahdella tavalla: $7+61$ tai $31+37$.
• 68 voidaan muodostaa summana myös seuraavilla tavoilla:
  • kaksi peräkkäistä alkulukua: $31+37$
  • kaksi neliölukua: $8^{2}+2^{2}$
  • kolme neliölukua: $6^{2}+4^{2}+4^{2}$
  • kuutio- ja neliöluku: $4^{3}+2^{2}$
• 68 on kahden peräkkäisen alkuluvun (314 423 ja 314 441) keskiarvon kuutiojuuri.
• 68 esiintyy kahdessa jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: $68^{2}+285^{2}=293^{2}$ ja $68^{2}+1155^{2}=1157^{2}$.
• 68 esiintyy myös kolmessa ei-jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: $32^{2}+60^{2}=68^{2}$, $51^{2}+68^{2}=85^{2}$ ja $68^{2}+576^{2}=580^{2}$.
• Äärettömän suurella shakkilaudalla ratsu voi siirtyä kolmella siirrolla 68 eri ruutuun.
• 68 on palindromi kolmijärjestelmässä: 2112₃.
• 68 on Harshad-luku binäärijärjestelmässä.
• 68 on onnellinen luku kymmenjärjestelmässä.
• Kymmenjärjestelmässä piin likiarvossa kaikki muut kahden numeron yhdistelmät esiintyvät ennen ”68”:aa.
• $2^{68}$ (295 147 905 179 352 825 856) on pienin kahden potenssi, joka sisältää kymmenjärjestelmässä kaikki numerot.
• Kymmenjärjestelmässä 68 on pienin yhdistetty luku, joka on ylösalaisin käännettynä (89) alkuluku.

Luonnontieteissä

• 68 on erbiumin järjestysluku jaksollisessa järjestelmässä.
• Sinkki-68 on sinkin vakaa isotooppi.
• Tina-118 ja telluuri-120 ovat vakaita isotooppeja, joiden ytimissä on 68 neutronia.

Muissa yhteyksissä

• Kantatie 68 kulkee Virtojen ja Pietarsaaren välillä.