Sainte-Laguën menetelmä

Sainte-Laguën menetelmä on suhteellisessa listavaalissa käytetty menetelmä, jolla listan saamien äänimäärien perusteella jaetaan paikat listoille. Sainte-Laguën menetelmä on käytössä esimerkiksi Ruotsissa, Norjassa ja Saksassa.

Sainte-Laguën menetelmässä puolueiden saamien paikkojen osuus on mahdollisimman lähellä puolueen osuutta annetuista äänistä . Menetelmässä äänikynnys asettuu kohtalaisen alhaiseksi, joten sitä ei voi syyttää pienten puolueiden syrjimisestä kuten Suomessa käytössä olevaa d'Hondtin menetelmää. Menetelmä on nimetty ranskalaisen matemaatikon, André Sainte-Laguën mukaan.

Paikkojen jakaminen

Jokaiselle listalle lasketaan vertailuluku sen saamien äänien mukaan. Vertailuluvun laskemiseen käytettävä kaava on Ä/(2p+1), jossa Ä on listan saamat äänet ja p listalle jo jaetut paikat (aluksi nolla). Lista, jolla on suurin vertailuluku, saa seuraavan jaossa olevan paikan, minkä jälkeen sille lasketaan uusi vertailuku. Tämä toistetaan, kunnes kaikki paikat on jaettu.

Paikkojen jakaminen listojen sisällä on riippumaton Sainte-Laguën menetelmästä. Suljetuissa listoissa paikat jaetaan ehdokaslistan jättäneen ryhmän ilmoittamassa järjestyksessä, kun taas avoimessa listassa paikkojen jakautuminen perustuu ehdokkaiden saamiin äänimääriin.

Esimerkki

	Lista A	Lista B	Lista C	Lista D	Lista E
1. paikka	264	210	180	120	55
2. paikka	88	210	180	120	55
3. paikka	88	70	180	120	55
4. paikka	88	70	60	120	55
5. paikka	88	70	60	40	55
6. paikka	52,8	70	60	40	55
7. paikka	52,8	42	60	40	55
8. paikka	52,8	42	36	40	55
Paikkoja	2	2	2	1	1

Sainte-Laguën suhteellisuus

Sainte-Laguën menetelmä jakaa paikat niin, että puolueen paikkojen osuus kaikista paikoista vastaa mahdollisimman tarkkaan puolueen äänten osuutta kaikista äänistä. Tämän takia Sainte-Laguën äänikynnys on pienempi kuin d'Hondtin menetelmässä, minkä takia Sainte-Laguë ei syrji pieniä puolueita.

Jos esimerkiksi kahdesta puolueesta toinen saa laskennallisesti 2,3 ja toinen 0,7 paikkaa, jakaantuvat paikat suhteessa 2:1 eivätkä 3:0 kuten d'Hondtin menetelmässä.

Paradoksit

Koska Sainte-Laguë ei tavoittele sitä, että puolueiden paikkojen suhde on mahdollisimman lähellä niiden äänimäärien suhdetta, voi Sainte-Laguën menetelmää käytettäessä käydä niin, että enemmistön äänistä saanut puolue saa vähemmistön paikoista.

Näin käy esimerkiksi silloin, kun jaettavana on kolme paikkaa, joista kilpailee kolme puoluetta, jotka saavat 28, 12 ja 10 ääntä. Tässä tapauksessa paikat jakaantuvat niin, että jokainen puolue saa yhden paikan.

Koska Sainte-Laguën menetelmää käytettäessä voi puolue kasvattaa omaa osuuttaan paikoista jakaantumalla kahtia, ei Sainte-Laguën menetelmää voi käyttää vaaleissa, joissa äänestäjien joukko on tunnettu ja ryhmäkuri voimakas.

Muunnelmia

Ensimmäisen jakajan suurentaminen

Edellä mainitun paradoksin todennäköisyyden vähentämiseksi sekä parlamentin hajaantumisen estämiseksi käytetään monessa maassa (mm. Ruotsissa) muokattua Sainte-Laguën menetelmää, jossa ensimmäisenä jakajana on 1,4 eikä 1.

Kun ensimmäisenä jakajana on 1,4, muistuttaa menetelmä hieman enemmän d'Hondtin menetelmää, ja useimmissa olosuhteissa se takaa lähes parhaan mahdollisen suhteellisuuden. Edellisen esimerkin paikat jakautuisivatkin suhteessa 2:1:0.

Äänikynnys

Paradoksia, jossa enemmistön äänistä saanut puolue saa vähemmistön paikoista, voi ehkäistä myös sillä, että vaaleissa asetetaan äänikynnys. Mm. Ruotsissa on käytössä valtakunnallinen 4 % äänikynnys.

Muokatun Sainte-Laguën menetelmän ja äänikynnyksen yhtäaikainen käyttäminen ei ole suhteellisuuden toteutumisen kannalta kuitenkaan perusteltua.

Websterin menetelmä

Websterin menetelmä on yhdysvaltalainen nimi Sainte-Laguën menetelmälle. Paikkojen laskemiseen käytettävät kaava on erilainen, mutta tulos aina sama.

Websterin menetelmässä jokaisen puolueen saama paikkamäärä lasketaan kaavalla

$\frac{a\times p}{K}\times \beta$

ja pyöristämällä tulos lähimpään kokonaislukuun. Kaavassa a on puolueen saamat äänet, p on jaossa olevat paikat ja K kaikki hyväksytyt äänet. Kaavassa olevaa kerrointa, β, säädetään niin, että kaikki paikat - eikä yhtään ylimääräistä - tulevat jaetuiksi.

Menetelmän levinneisyys

Sainte-Laguën menetelmä on käytössä mm. Norjassa, Ruotsissa, Saksassa, Bosnia-Hertsegovinassa ja Uudessa-Seelannissa.

Katso myös

• Vaalitapa
• D'Hondtin menetelmä