Aalto (fysiikka)

Wikipedia
Ohjattu sivulta Aaltoliike
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Yksinkertainen harmoninen aaltoliike.

Aalto on avaruudessa esiintyvä ajassa vaihteleva suure. Etenevä aalto kuljettaa energiaa, seisova aalto ei. Mekaaniset aallot esiintyvät väliaineessa, joka pystyy ylläpitämään niitä. Väliaineen läpi kulkiessaan mekaaniset aallot voivat kuljettaa energiaa paikasta toiseen ilman, että yksikään väliaineen hiukkasista siirtyy pysyvästi pois alkuperäiseltä paikaltaan. Sen sijaan väliaineen hiukkaset värähtelevät kiinteän pisteen ympärillä.

Sähkömagneettiset aallot eivät tarvitse väliainetta, vaan ne etenevät myös tyhjiössä värähtelevinä sähkö- ja magneettikenttinä, mutta toisaalta kvanttiteorian mukaan koostuvat samalla fotoneista.

Aaltoja kuvataan aallonhuipuilla ja aallonpohjilla, joko kirjaimellisesti (poikittaisaaltojen tapauksessa) tai esimerkiksi paineenvaihteluina (pitkittäisaaltojen tapauksessa).

Aallon väliaine[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Väliaine, joka kuljettaa aaltoa luokitellaan yhden tai useamman seuraavan ominaisuuden perusteella:

  • Lineaarinen väliaine, jos tietyssä pisteessä erillisten aaltojen amplitudit voidaan laskea yhteen ja tuloksena on todellisen aallon amplitudi.
  • Rajoittamaton väliaine, jos alue on ääretön, muuten rajoitettu.
  • Uniforminen väliaine, jos fysikaaliset ominaisuudet ovat muuttumattomat avaruuden eri paikoissa.
  • Isotrooppinen väliaine, jos fysikaaliset ominaisuudet ovat samat eri suunnissa.

Esimerkkejä aalloista[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Karakteristiset ominaisuudet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kaikille aalloille yhteisiä piirteitä tietyissä tilanteissa ovat muun muassa seuraavat.

  • Heijastuminen – aallon suunnanmuutos sen osuessa heijastavaan pintaan.
  • Taittuminen – aallon suunnanmuutos väliaineiden rajapinnassa.
  • Diffraktio – aallon levittäytyminen, esimerkiksi kun se kulkee ohuesta raosta.
  • Interferenssi – kahden yhdistyvän aallon summaus.
  • Sironta – aallon hajoaminen törmäyksessä.
  • Suoraviivainen eteneminen – aaltojen eteneminen suoraa viivaa pitkin.

Poikittainen ja pitkittäinen aaltoliike[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Poikittaisessa aaltoliikkeessä värähtely tapahtuu kohtisuoraan aallon etenemissuuntaan.[1] Esimerkkejä ovat kitaran kielen värähtely,  sähkömagneettiset aallot tai ääni kiinteässä aineessa.

Pitkittäisessä aaltoliikkeessä värähtely tapahtuu aallon etenemissuunnassa.[1] Esimerkkejä ovat ääniaallot kaasussa ja nesteessä, esimerkiksi värähtelevän kitaran kielen ilmaan aiheuttamat ääniaallot. Myös kiinteässä aineessa esiintyy pitkittäisiä ääniaaltoja, mutta yleensä kiinteän aineen ääniaallot ovat pitkittäisen ja poikittaisen aallon yhdistelmiä.

Aallot veden pinnalla ovat myös yhdistelmä pitkittäis- ja poikittaisaallosta.[1] Siksi veden pinnan aaltoliikkeessä yksittäiset vesimolekyylit liikkuvat elliptisiä ratoja.

Polarisaatio[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Poikittainen aaltoliike voi olla polarisoitunutta. Polarisoitumattomat aallot voivat värähdellä mihin suuntaan tahansa tasossa, joka on kohtisuoraan etenemissuuntaa vastaan, kun taas polarisoitu aalto värähtelee vain yhteen suuntaan kohtisuoraan etenemissuuntaa vastaan.

Aallon fysikaalinen kuvaus[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aaltojen ominaisuuksia voidaan kuvata käyttämällä muutamia yleisiä suureita, joita ovat esimerkiksi taajuus, aaltovektori, aallonpituus, amplitudi ja jaksonaika. Aallon matemaattiseen kuvaukseen käytetään osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, aaltoyhtälöitä.

Aallon amplitudi on aallonkorkeuden maksimiarvo väliaineessa yhden jakson aikana. Se mitataan aallon tyypistä riippuvissa yksiköissä. Esimerkiksi värähtelevässä kielessä amplitudi mitataan matkana (metreissä), ääniaalloilla paineena (pascaleina) ja sähkömagneettisilla aalloilla sähkökentän amplitudina (volttia/metri). Amplitudi voi olla vakio (jolloin aalto on jatkuva aalto) tai saattaa vaihdella ajasta tai paikasta riippuen. Amplitudin muutoksen muotoa kutsutaan usein aallon verhokäyräksi (envelope).

Periodi eli jaksonaika (T) on aika, joka kuluu yhdessä aallon värähdyksessä. Taajuus (f) puolestaan kertoo kuinka monta värähdystä tapahtuu aikayksikössä ja sen yksikkö on hertsi. Näitä yhdistää:

f=\frac{1}{T}.

Kun aaltoja esitetään matemaattisesti, käytetään usein kulmataajuutta (ω, radiaania/sekunti). Se liittyy taajuuteen f kaavalla:

{\omega}={2 \pi}f\,.

Aaltojen liike[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aaltoja, jotka pysyvät paikallaan kutsutaan seisoviksi aalloiksi - näitä ovat esimerkiksi värähtelyt viulun kielessä. Vastaavasti aaltoja, jotka etenevät kutsutaan liikkuviksi aalloiksi. Niiden poikkeama tasapainoasemasta muuttuu sekä ajan t että paikan z suhteen. Tämä voidaan esittää matemaattisesti:

y=A(z,t) \cos (\omega t - kz + \phi),\,

missä A(z, t) on aallon amplitudi, k aaltoluku ja φ vaihe. Aallon nopeus v saadaan aaltoliikkeen perusyhtälöksi kutsutusta yhtälöstä:

v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,

missä λ on aallonpituus.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b c Young, Hugh D. & Freedman, Roger A.: University Physics, 11th Edition, s. 548–549. San Francisco: Addison Wesley, 2004. ISBN 0-8053-8684-X.