Aaltoluku

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Aaltoluku tarkoittaa aaltoliikkeiden fysiikassa aaltovektorin itseisarvoa  = 2π/λ, jossa λ on aallonpituus. Spektroskopiassa aaltoluku tarkoittaa aallonpituuden käänteisarvoa 1/λ. Yleisessä fysiikassa aaltolukua merkitään tavallisesti symbolilla k kun taas spektroskopiassa aaltoluvun tunnus tyhjiössä kulkevalle aallolle on yleisesti \tilde{\nu}, väliaineessa kulkevalle \sigma\,\!.

Kun aallon kulmataajuus on ω niin aaltoliikkeen vaihenopeus on ω/k ja ryhmänopeus on dω/dk. Edellinen kuvaa aallon nollakohdan liikkumisnopeutta ja jälkimmäinen energian tai signaalin siirtymisnopeutta. Jos aaltoliikkeessä ei ole dispersiota niin nämä ovat yhtäsuuria. Vaihenopeudella ei ole ylärajaa mutta ryhmänopeudelle suhteellisuusteoria asettaa ylärajaksi valon nopeuden tyhjössä. Häviöllisessä väliaineessa etenevän tai muuten vaimenevan aallon aaltoluku on kompleksinen suure.

Spektroskopiassa aaltoluvun yksikkönä on yleensä cm−1. SI-järjestelmän mukainen yksikkö on m−1. (1 cm−1  = 100 m−1.)

Sähkömagneettinen säteily koostuu fotoneista ja sen energiaa määrittää yhtä hyvin aaltoluku, aallonpituus tai taajuus. Spektroskooppiselle aaltoluvulle voidaan siksi kirjoittaa seuraavat yhtä pitävät lausekkeet:

\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda} = \frac{\nu}{c} = \frac{E}{hc},

missä λ on fotonin aallonpituus tyhjiössä, ν fotonin taajuus, c valonnopeus, E fotonin energia ja h Planckin vakio. Fotonin aaltoluku ja taajuus ovat siis suoraan verrannollisia fotonin energiaan.

Infrapunasäteilyn aaltolukualue on noin 10–10 000 cm−1, ja infrapunaspektroskopiassa spektrit piirretään useimmiten aaltolukuyksiköissä. Esimerkiksi karbonyyliryhmä >C=O absorboi yleensä voimakkaasti säteilyä, jonka aaltoluku on 1 700 cm−1:n lähettyvillä. Vastaava taajuus on noin 5,1 · 1013 Hz.

Muuntotaulukko (luvut likiarvoja)
cm−1 kJ/mol eV
1 cm−1 1 0,01196 0,0001240
1 kJ/mol 83,59 1 0,01036
1 eV 8066 96,49 1

Jos tiedetään fotonin energia, fotonin aaltoluku voidaan selvittää edellä esitetyn yhtälön avulla. Oheisen taulukon mukaan esimerkiksi 1 elektronivoltin verran energiaa sisältävän fotonin aaltoluku on noin 8 066 cm−1. Joskus sanotaan epätäsmällisesti, että ”energia on 100 aaltolukua”, kun tarkoitetaan, että ”energia vastaa aaltolukua 100 senttimetriä miinus yhteen”.

Vetyatomin spektriviivat kertova yhtälö ilmoitetaan usein aaltoluvuissa:

\tilde{\nu} = R_\mathrm{H}\left({1\over{n_1^2}} - {1\over{n_2^2}}\right),

missä RH =109 677 cm−1 on vetyatomin Rydbergin vakio ja n1 ja n2 ovat kvanttilukuja (n2 > n1).

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]