Neliöaste

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Neliöaste, merkintä deg² tai (°)², on avaruuskulman yksikkö, jota käytetään tyypillisesti tähdistöjen ja muiden taivaankohteiden koon ilmaisemiseen. Neliöaste ei kuulu SI-järjestelmään. Samaan tapaan kuin aste on π/180 radiaania, neliöaste on (π/180)2 steradiaania.

Täysi avaruuskulma, esimerkiksi koko taivaanpallo on 4π steradiaania ≈ 41252,96 neliöastetta.

Hyvin pienten avaruuskulmien mittana käytetään neliökaariminuuttia (engl. square arc minute, 1/3600 neliöastetta) ja neliökaarisekuntia (engl. square arc second, 1/3600 neliökaariminuuttia).

Asteen ja neliöasteen yhteys[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vajaan 100 neliöasteen avaruuskulma. Pieni keltainen ympyrä kuvaa Kuun kokoa Maasta katsottuna.

Kuten nimi antaa ymmärtää, neliöastetta voi pitää yhden asteen korkuisen ja yhden asteen levyisen "neliön" rajoittamana pallopinnan osana.

Tarkkaan ottaen pallopinnalle ei sen kaarevuuden vuoksi voi piirtää neliötä. Riittävän pieniä avaruuskulmia voi silti melko tarkasti käsitellä kuten tasokuvioiden pinta-aloja. Esimerkiksi neliöpohjaisen pyramidin avaruuskulma on \Omega = 4 \arcsin \left( (\sin \alpha/2)^2 \right), kun sivutahkojen kulma on α; pienillä kulman arvoilla tämä on melko tarkkaan α2 kuten neliön pinta-alan kaavassa. Jos α = 1°, on Ω ≈ 0,999 975 neliöastetta eli hyvin lähellä yhtä neliöastetta. Suuremmilla kulmilla ero kuitenkin kasvaa: jos α = 10°, on Ω ≈ 99,75 neliöastetta.

Samoin pienen ympyrämäisen taivaankohteen koko voidaan laskea käyttämällä ympyrän pinta-alan kaavaa A = (π/4)·d2, jossa halkaisijaksi d asetetaan kohteen kulmaläpimitta.

Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Suurin tähdistö, Vesikäärme, on kooltaan noin 1300 neliöastetta. Pienin, Etelän risti, on noin 70 neliöastetta.

Kuun kulmaläpimitta on noin 0,5 astetta, joten se peittää taivaasta noin (π/4)·0,52 ≈ 0,2 neliöastetta eli noin viisi miljoonasosaa.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]