Liinamaan vanhemmat olivat maanviljelijä Juha Vihtori Liinamaa ja Hilda Maria Rintanen. Hän kävi kansakoulun ja suoritti sitten maamieskoulun 1927 ja pienviljelysneuvojaopiston 1934. Liinamaa oli Etelä-Pohjanmaan maanviljelysseuran maatalousneuvojana Lappajärvellä ja Ylihärmässä 1937–1958 ja hän toimi maanviljelijänä Ylihärmässä 1953–1968.
Liinamaa oli kansanedustajana 1958–1966 edustaen Vaasan läänin pohjoista vaalipiiriä 1958–1962 ja Vaasan läänin vaalipiiriä 1962–1966. Hän oli presidentin valitsijamies vuoden 1962 presidentinvaaleissa ja hän toimi myös Ylihärmän kunnanvaltuuston puheenjohtajana.
