48 (luku)

Luonnolliset luvut
	48; ← 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 →
Kardinaaliluku	neljäkymmentäkahdeksan
Järjestysluku	neljäskymmeneskahdeksas
Tekijät	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Alkutekijät
Roomalainen numero	XLVIII
Binääriluku	110000
Oktaaliluku	60
Duodesimaaliluku	40
Heksadesimaaliluku	30
Vigesimaaliluku	28
	Infobox OK

Tämä artikkeli kertoo luvusta 48. Vuodesta 48 on erillinen artikkeli.

48 (neljäkymmentäkahdeksan) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 47 ja seuraa luku 49.

Matematiikassa

48 on yhdistetty, puolitäydellinen ja runsas luku.
48 on ”erittäin yhdistetty luku” (engl. highly composite number), koska sillä on enemmän tekijöitä (kymmenen) kuin millään pienemmällä luonnollisella luvulla.^[1]^[2]
48 on ”erittäin runsas luku” (engl. highly abundant number), koska sen tekijöiden summa (124) on suurempi kuin millään pienemmällä luonnollisella luvulla.^[3]^[4]
48 on ”käytännöllinen luku” (engl. practical number), koska jokainen positiivinen kokonaisluku luvun 48 tekijöiden summaan saakka voidaan muodostaa luvun 48 eri tekijöiden summana.^[5]
48 kuuluu Zumkellerin lukuihin (engl. Zumkeller numbers), koska sen tekijät voidaan jakaa kahteen ei-päällekkäiseen joukkoon, joiden summat ovat samat.^[6]
48 kuuluu Ulamin lukuihin (engl. Ulam numbers).^[7]
48 on ikosaedriluku.^[8]
48 on Harshad-luku seuraavissa lukujärjestelmissä: binääri-^[9], kolmi- (1210₃)^[10], neli- (300₄)^[11], viisi- (143₅)^[12], oktaali-^[13], kymmen-^[14] ja heksadesimaali-^[15].
48 voidaan muodostaa neljän peräkkäisen alkuluvun summana: $7+11+13+17$ .^[16]^[17]
48:n neliö voidaan muodostaa neljän peräkkäisen alkuluvun summana: $48^{2}=569+571+577+587$ .^[18]^[17]
48 on pienin luku, joka voidaan muodostaa kahden parittoman alkuluvun summana (vähintään) viidellä tavalla, kun lukujen järjestyksellä ei ole merkitystä.^[19]^[20] (Nämä tavat ovat $5+43$ , $7+41$ , $11+37$ , $17+31$ ja $19+29$ .^[21])
48 on toiseksi pienin positiivinen kokonaisluku, joka voidaan muodostaa kahden positiivisen neliöluvun erotuksena (vähintään) kolmella tavalla: $7^{2}-1^{2}$ , $8^{2}-4^{2}$ tai $13^{2}-11^{2}$ .^[21]^[22]^[23]
48 esiintyy kahdessa jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: (48, 55, 73) ja (48, 575, 577).^[21]
48. alkuluvun ja luvun 48 summa (271) on myös alkuluku.^[24]^[17]
48 ensimmäisen alkuluvun kuutioiden summa (106 954 091) on myös alkuluku.^[25]^[26]
48:n kuutio on kahden peräkkäisen alkuluvun keskiarvo: $48^{3}={\frac {110\ 587+110\ 597}{2}}$ .^[27]^[17]
48. Fibonaccin luku (4 807 526 976) on jaollinen 48:lla.^[28]^[29]
Luvun $2^{48}$ eli 281 474 976 710 656 numeroiden summa (73) on alkuluku.^[30]^[31]
Rombikuboktaedrissa on 48 särmää.
Typistetyssä kuboktaedrissa on 48 kärkeä.