Rationaaliluku
Wikipedia
Rationaalilukujen joukko on reaalilukujen osajoukko, jonka jäsenet voidaan esittää kahden kokonaisluvun osamääränä eli murtona muotoa
Tässä lukua m kutsutaan osoittajaksi ja lukua n nimittäjäksi (n≠0). Murto on siis kaikille rationaaliluvuille yhteinen esitysmuoto. Samaa rationaalilukua voi esittää useilla erilaisilla murroilla; yhtäsuuruuden k/l = m/n välttämättömänä ja riittävänä ehtona on yhtälö kn = lm edellyttäen ettei ln ole 0 (ristiin kertominen). Kaikki kokonaisluvut kuuluvat rationaalilukujen joukkoon koska kun n=1, niin m/n=m.
Rationaalilukujen joukkoa merkitään merkilllä 
. Se on lukukunta eli kompleksilukujen kunnan 
sellainen osajoukko, joka sisältää kaikkien alkioidensa käänteisalkiot ja on suljettu yhteen- ja kertolaskun suhteen. on kaikkein suppein lukukunta.
Jos murron nimittäjällä on vähintään kaksi erisuurta positiivista alkutekijää, niin murto voidaan hajottaa osamurroiksi, joiden nimittäjät ovat yksinkertaisempia (alkuluvun potensseja). Esimerkiksi: 
Nollan ja yhden välillä oleva rationaaliluku voidaan hajottaa myös niin sanotuiksi egyptiläisiksi murroiksi. Rationaalilukuja on numeroituvasti ääretön määrä.
[muokkaa] Katso myös
[muokkaa] Aiheesta muualla
- «Murto»-ohjelma: http://www.wakkanet.fi/%7Epahio/ohjelmi.html
