Neliöjuuri 2

Jos suorakulmaisen kolmion sivujen pituus on 1, sen tangentin pituus on neliöjuuri 2.

Neliöjuuri 2 eli luvun 2 neliöjuuri (myös Pythagoraan vakio, merkitään $\sqrt{2}$) on positiivinen reaaliluku, joka itsellään kerrottuna on 2. Sen numeerinen arvo on noin 1,414213562373095. Jo pythagoralaiset tunsivat, että neliöjuuri 2 on irrationaaliluku - se on siis mahdollisesti ensimmäinen tunnettu irrationaaliluku.

Geometriassa neliöjuuri 2 on Pythagoraan lauseen mukaisesti suorakulmaisen kolmion, jonka sivujen pituus on 1, tangentin pituus.

Neliöjuuri 2 liittyy myös hopeiseen suhteeseen, sillä hopeisen suhteen arvo on:

$1+\sqrt{2}.\,$

Ketjumurtolukuna

Neliöjuuri 2 voidaan esittää ketjumurtolukuna seuraavasti:

$\!\ \sqrt{2} = 1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \cdots}}}.$

Katso myös

• Neliöjuuri 3