Ketjumurtoluku

Äärellinen ketjumurtoluku on muotoa

$[a_0;a_1,a_2,...,a_n]=a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{\dots + \cfrac{1}{a_n}}}}$

oleva lauseke, jossa a₀ on kokonaisluku ja a₁, a₂, …, a_n ovat positiivisia kokonaislukuja.

Ääretön ketjumurtoluku taas on muotoa

$[a_0;a_1,a_2,...]=a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3+\,\cdots}}}$

oleva lauseke, jossa luvuille a_k pätevät samat rajoitukset kuin äärellisessä tapauksessakin. Ketjumurtolukua, jonka osoittajat poikkeavat ykkösestä kutsutaan yleiseksi ketjumurtoluvuksi. Tapausta, jossa osoittajat ovat ykkösiä voidaan selkeyden vuoksi kutsua vastaavasti yksinkertaiseksi ketjumurtolukuvuksi. Oppikirjoissa kuitenkin yleensä pitäydytään yksinkertaisissa ketjumurtoluvuissa, ja puhuttaessa ketjumurtoluvuista tarkoitetaan lähes aina yksinkertaisia ketjumurtolukuja, ellei toisin mainita.

Aiheesta muualla

• Helsinki.fi, Ketjumurtoluvuista