Luonnonvakio

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Luonnonvakio on suure, jonka numeerinen arvo on universaali, eli paikasta riippumaton, ja ajasta riippumaton. Luonnonvakiota voidaan verrata matemaattiseen vakioon, kuten piihin. Luonnonvakioita ovat muun muassa Planckin vakio h, valon nopeus tyhjiössä c, gravitaatiovakio γ ja tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio ε0. Näiden ilmoitetut lukuarvot saattavat muuttua historian saatossa, mutta se johtuu mittaustekniikoiden parantumisesta, ei vakion arvon muuttumisesta.

Vuonna 1937 Paul Dirac esitti, että vakiot saattavat pienentyä suoraan verrannollisesti maailmankaikkeuden ikään. Sittemmin on tehty havaintoja ainakin valonnopeuden ja hienorakennevakion muuttumisesta.(lähde?) Laboratoriokokeissa muuttumista ei ole kuitenkaan havaittu. Protonin ja elektronin massojen suhde on pysynyt 0,00001 prosentin tarkkuudella samana ainakin viimeiset seitsemän miljardia vuotta. [1]

Dimensiolliset ja dimensiottomat luonnonvakiot[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Dimensiollisten luonnovakioiden lukuarvo riippuu käytettävistä yksiköistä. Koska yksiköt ovat vain sopivasti määriteltyjä määriä suuretta, ei mikään teoria voi ennustaa dimensiollisten luonnonvakioiden arvoja. Esimerkiksi valonnopeus määritellään tavallisesti yksiköllä metriä per sekunti, jolloin saadaan arvoksi 299 792 458. Jos valonnopeus määriteltäisiin vaikkapa kilometreinä sekunnissa olisi sen arvo 299 792,458.

Dimensiottomien luonnonvakioiden lukuarvot eivät riipu käytettävistä yksiköistä, koska yksiköt supistuvat pois. Ne ovat tavallisesti saman dimensioisten vakioiden osamääriä. Koska dimensiottomat vakiot ovat pelkkiä lukuja on mahdollista, että jokin tulevaisuuden teoria ennustaa niiden arvon. Kaikki luonnonlait voidaan ilmaista ilman dimensiollisia luonnonvakioita poistamalla yhtälöistä kaikki yksiköt (engl. nondimensionalization), jolloin jäljelle jää vain dimensiottomia vakioita. Tämän vuoksi dimensiottomia vakioita kutsutaan myös perustavaa laatua oleviksi luonnonvakioiksi (engl. fundamental physical constant).

Hienorakennevakio α yksi on tunnetuimmista dimensiottomista vakioista. Sen arvo on mitattu varsin tarkasti (7,297 352 5376 x 10-3) [2], mutta sitä ei ole lukuisista yrityksistä huolimatta toistaiseksi pystytty johtamaan mistään teoriasta. Toinen tunnettu esimerkki on protonin ja elektronin massojen suhde eli mp/me, joka on lukuarvoltaan noin 1836,152 672 47. [3]

Yleiset luonnonvakiot[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vakio Tunnus Arvo Suhteellinen epätarkkuus
valonnopeus c \, 299 792 458 m·s−1 tarkka (seuraa yksiköiden määritelmistä)
Gravitaatiovakio G \, 6,67428(67) × 10–11 m3·kg−1·s−2 1,0 × 10−4
Planckin vakio h \, 6,626 068 96(33) × 10−34 J·s 5,0 × 10−8
redusoitu Planckin vakio (Diracin vakio) \hbar = h / (2 \pi) 1,054 571 628(53) × 10−34 J·s 5,0 × 10−8

Sähkömagneettiset vakiot[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vakio Tunnus Arvo Suhteellinen epätarkkuus
Tyhjiön permeabiliteetti eli magneettivakio  \mu_0 \, 4π × 10−7 N·A−2 = 1,256 637 061... × 10−6 N·A−2 tarkka (seuraa yksiköiden määritelmistä)
Tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio  \varepsilon_0 = 1/(\mu_0 c^2) \, 8,854 187 817... × 10−12 F·m−1 tarkka
Tyhjiön karakteristinen impedanssi Z_0 = \mu_0 c \, 376n730 313 461... Ω tarkka
Coulombin vakio k_e = 1 / 4\pi\epsilon_0 \, 8,987 551 787... × 109 N·m²·C−2 tarkka
Alkeisvaraus e
\, 1,602 176 487(40) × 10−19 C 2,5 × 10−8
Bohrin magnetoni \mu_B = e \hbar / 2 m_e 927,400 915(23) × 10−26 J·T−1 2,5 × 10−8
Konduktanssikvantti G_0 = 2 e^2 / h \, 7,748 091 7004(53) × 10−5 S 6,8 × 10−10
Konduktanssikvantin käänteisarvo G_0^{-1} = h / 2 e^2 \, 12 906,403 7787(88) Ω 6,8 × 10−10
Josephsonin vakio K_J = 2 e / h \, 4,835 978 91(12) × 1014 Hz·V−1 2,5 × 10−8
Magneettivuon kvantti \phi_0 = h / 2 e \, 2,067 833 667(52) × 10−15 Wb 2,5 × 10−8
Ydinmagnetoni \mu_N = e \hbar / 2 m_p 5,050 783 43(43) × 10−27 J·T−1 8,6 × 10−8
von Klitzingin vakio R_K = h / e^2 \, 25 812,807 557(18) Ω 6,8 × 10−10


Atomi- ja ydinfysiikan vakiot[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vakio Tunnus Arvo Suhteellinen epätarkkuus
Bohrin säde a_0 = \alpha / 4 \pi R_\infin \, 5,291 772 108(18) × 10−11 m 3,3 × 10−9
Klassinen elektronin säde r_e = e^2 / 4\pi\epsilon_0 m_e c^2\, 2,817 940 2894(58) × 10−15 m 2,1 × 10−9
Elektronin massa m_e \, 9,109 382 15(45) × 10−31 kg 5,0 × 10−8
Fermin kytkentävakio G_F / (\hbar c)^3 1,166 39(1) × 10−5 GeV−2 8,6 × 10−6
Hienorakennevakio \alpha = \mu_0 e^2 c / (2 h) = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 \hbar c) \, 7,297 352 537 6(50) × 10−3 6,8 × 10−10
Hartreen energia E_h = 2 R_\infin h c \, 4,359 744 17(75) × 10−18 J 1,7 × 10−7
Protonin massa m_p \, 1,672 621 637(83) × 10−27 kg 5,0 × 10−8
Kiertoliikekvantti h / 2 m_e \, 3,636 947 550(24) × 10−4 m² s−1 6,7 × 10−9
Rydbergin vakio R_\infin = \alpha^2 m_e c / 2 h \, 10 973 731,568 525(73) m−1 6,6 × 10−12
Thomsonin vaikutusala (8 \pi / 3)r_e^2 6,652 458 73(13) × 10−29 2,0 × 10−8
Weinbergin kulma \sin^2 \theta_W = 1 - (m_W / m_Z)^2 \, 0,222 15(76) 3,4 × 10−3

Kemian ja termodynamiikan vakiot[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vakio Tunnus ja lauseke Arvo Suhteellinen epätarkkuus
Atomimassayksikkö (1/12-osa hiili-12-atomin massasta) m_u = 1 \ u \, 1,660 538 86(28) × 10−27 kg 1,7 × 10−7
Avogadron vakio N_A, L \, 6,022 141 5(10) × 1023 mol−1 1,7 × 10−7
Boltzmannin vakio k = k_B = R / N_A \, 1,380 6504(24) × 10−23 J·K−1 1,8 × 10−6
Faradayn vakio F = N_A e \, 96 485,3383(83)C·mol−1 8,6 × 10−8
Ensimmäinen säteilyvakio c_1 = 2 \pi h c^2 \, 3,741 771 18(19) × 10−16 W·m² 5,0 × 10−8
spektaaliselle säteilylle c_{1L} \, 1,191 042 82(20) × 10−16 W·m² sr−1 1,7 × 10−7
Loschmidtin vakio kun T=273.15 K ja p=101,325 kPa n_0 = N_A / V_m \, 2,686 777 3(47) × 1025 m−3 1,8 × 10−6
Kaasuvakio R \, 8,314 472(15) J·K−1·mol−1 1,7 × 10−6
Molaarinen Planckin vakio N_A h \, 3,990 312 716(27) × 10−10 J·s·mol−1 6,7 × 10−9
Ideaalikaasun moolitilavuus, kun T=273.15 K ja p=100 kPa V_m = R T / p \, 2,2710 981(40) × 10−2 m³·mol−1 1,7 × 10−6
kun T=273.15 K ja p=101.325 kPa 2,2413 996(39) × 10−2 m³·mol−1 1,7 × 10−6
Sackur-Tetroden vakio kun T=1 K ja p=100 kPa S_0 / R = \frac{5}{2}
 + \ln\left[ (2\pi m_u k T / h^2)^{3/2} k T / p \right]
−1,151 704 7(44) 3,8 × 10−6
kun T=1 K ja p=101,325 kPa −1,164 867 7(44) 3,8 × 10−6
Toinen säteilyvakiot c_2 = h c / k \, 1,438 775 2(25) × 10−2 m·K 1,7 × 10−6
Stefanin-Boltzmannin vakio \sigma = (\pi^2 / 60) k^4 / \hbar^3 c^2 5,670 400(40) × 10−8 W·m−2·K−4 7,0 × 10−6
Wienin siirtymälain vakio b = (h c / k) /   \, 4,965 114 231... 2,897 768 5(51) × 10−3 m·K 1,7 × 10−6

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Value:the ratio of the proton's mass Max-Planck-Institut für Radioastronomie (MPIfR). Viitattu 13.12.2012.
  2. Value:fine-structure constant National Institute of Standards and Technology (NIST). Viitattu 13.10.2007.
  3. Value:proton-electron mass-ratio National Institute of Standards and Technology (NIST). Viitattu 13.10.2007.


Tämä tieteeseen liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.