Ideaalikaasu

Wikipedia

Ideaalikaasu on yksinkertaisin kaasumaisen olomuodon teoreettinen malli. Siinä oletetaan, että kaasumolekyyleillä ei ole tilavuutta, ja ne vuorovaikuttavat keskenään yksinomaan elastisten törmäysten kautta.

Ideaalikaasulaki on hypoteettinen käsite, eikä mikään kaasu noudata sitä tarkalleen. Todelliset eli reaalikaasut noudattavat ideaalikaasumallia parhaiten matalassa paineessa ja korkeassa lämpötilassa eikä kaasussa tapahdu ionisaatiota tai kemiallisia reaktioita. Huoneenlämmössä ideaalikaasujen lakeja noudattavat käytännössä varsin tarkoin sellaiset kaasut kuten typpi, happi ja varsinkin helium, joilla on alhainen tiivistymispiste. Sitä vastoin esimerkiksi ammoniakin ja hiilidioksidin tiivistymispiste on korkeampi ja poikkamat ideaalikaasujen laista huomattavampia. Reaalikaasuja voi kuvata tarkemmin monimutkaisemmilla tilanyhtälöillä, esimerkiksi van der Waalsin yhtälöllä.

[muokkaa] Kaasujen yleinen tilanyhtälö

Ideaalikaasua kuvaavat Boylen, Charlesin ja Gay-Lussacin lait. Boylen lain mukaan vakiolämpötilassa kaasun paine on kääntäen verrannollinen sen tilavuuteen. Gay-Lussacin lain mukaan taas vakiopaineessa kaasun tilavuus on suoraan verrannollinen sen absoluuttiseen lämpötilaan. Ne yhdistämällä saadaan kaasujen yleinen tilanyhtälö

$\frac{pV}{T}=vakio \ \!$ .

Avogadron lain mukaan samassa paineessa ja lämpötilassa yhtä suuri tilavuus mitä tahansa kaasua sisältää yhtä monta molekyyliä. Kun tämä yhdistetään edellisiin, saadaan ideaalikaasun tilanyhtälö muotoon

$pV = nRT = NkT \ \!$ ,

missä

$p$ on kaasun paine (pascal)
$V$ on kaasun tilavuus (m³)
$n$ on kaasun ainemäärä (mol)
$N$ on kaasumolekyylien lukumäärä
$R$ on yleinen kaasuvakio
$k$ on Boltzmannin vakio
$T$ on lämpötila (K)

Yhtälö toimii hyvin vain ideaalikaasuilla, mutta sen avulla voidaan hallita myös useita muita kaasuja. Yhtälön avulla voidaan hahmottaa esimerkiksi varastoon vuotaneen räjähdysherkän kaasun prosentuaalista osuutta ja siten arvioida sen mahdollista herkkyyttä.

[muokkaa] Ideaalikaasujen yhtälöt taulukoituna

Suure	Yleinen yhtälö	Isobaarinen prosessi (Charlesin laki)	Isokoorinen prosessi (Gay-Lussacin laki)	Isoterminen prosessi (Boylen laki)	Adiabaattinen prosessi
Vakiona pysyvä suure		Paine, $\Delta P=0\;$	Tilavuus, $\Delta V=0\;$	Lämpötila $\Delta T=0\;$	Lämpömäärä $q=0\;$
$m\;$		$0\;$	$\infty\;$	$1\;$	$\gamma=\frac {C_P}{C_V}=\frac {5}{3}\,$
Työ ΔW	$\begin{matrix}w=-\int_{V_1}^{V_2} pdV \end{matrix}$	$-p\left ( V_2-V_1 \right )\;$	$0\;$	$-nRT\ln\frac{V_2}{V_1}\;$	$C_V\left ( T_2-T_1 \right )\;$
Lämpökapasiteetti C		$C_p = (5/2)nR\;$	$C_V = (3/2)nR \;$	$C_p\;$ tai $C_V\;$	$C_p\;$ tai $C_V\;$
Sisäenergia ΔU	$\Delta U = \frac{3}{2} nR\Delta T\;$	$q+w\;$ $q_p-p\Delta V\;$	$q\;$ $C_V\left ( T_2-T_1 \right )\;$	$0\;$ $q=w\;$	$w\;$ $C_V\left ( T_2-T_1 \right )\;$
Entalpia ΔH	$H=U+pV\;$	$C_p\left ( T_2-T_1 \right )\;$	$q_V+V\Delta P\;$	$0\;$	$C_p\left ( T_2-T_1 \right )\;$
Entropia ΔS	$\begin{matrix}\Delta S=-\int_{T_1}^{T_2} \frac {C}{T}dT \end{matrix}$ ^lähde?	$C_p\ln\frac{T_2}{T_1}\;$	$C_V\ln\frac{T_2}{T_1}\;$	$nR\ln\frac{V_2}{V_1}\;$ $\frac{q}{T}\;$	$C_p\ln\frac{V_2}{V_1}+C_V\ln\frac{p_2}{p_1}=0\;$

-

Ideaalikaasu

Wikipedia

[muokkaa] Kaasujen yleinen tilanyhtälö

[muokkaa] Ideaalikaasujen yhtälöt taulukoituna

Näkymät

Henkilökohtaiset työkalut

Haku

Valikko

Osallistuminen

Työkalut

Muilla kielillä