Lineaarimuunnos

Lineaarimuunnos on matemaattinen operaatio, joka voidaan tehdä missä tahansa lineaariavaruudessa. Lineaarimuunnokseen tarvitaan olioita, joille on määritelty kertolasku skalaarilla ja yhteenlasku. Muunnos L on lineaarinen, jos se täyttää kaksi ehtoa:

$L(a+b)=L(a) + L(b)$

$L(\alpha a)=\alpha L(a)$

Tässä a ja b ovat lineaariavaruuden alkioita ja $\alpha$ skalaari.

Lineaarimuunnosten teoria on olennainen osa nykyaikaista matematiikkaa ja sillä on erittäin paljon sovelluksia matematiikan ulkopuolella muun muassa fysiikassa ja tietotekniikassa