Äänen nopeus

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Äänen nopeus ilmassa on noin 343 metriä sekunnissa eli 1 230 km/h (20°C) taajuudesta riippumatta. Äänen nopeus vaihtelee kaikissa olomuodoissa materiaalista riippuen. Levymäisillä rakenteilla äänen nopeus riippuu taajuudesta.

Seuraavassa äänen nopeuksia (m/s) joissakin materiaaleissa lämpötilassa 20°C, ellei toisin mainita:

  • beryllium: 12 550
  • rauta: 5 120
  • alumiini: 5 080
  • graniitti: 4 000
  • lasi: 4 000–5 000
  • betoni: 4 300
  • tiili: 3 650
  • puu: 3 500
  • jää (−4°C): 3 280
  • vesi (l): 1 403–1 543
  • korkki: 500
  • ilma: 343[1]

Äänen nopeus riippuu muun muassa lämpötilasta. Äänen nopeus on lämpöliikkeen nopeus kappaleessa. Jos jokin aalto etenee kappaleesta ääntä nopeammin, se on iskuaalto.

Äänen nopeus kaasussa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Äänen nopeuden yhtälö on


c = \sqrt {{\kappa \cdot p}\over\rho}
,

jossa

\kappa on adiabaattinen vakio,
p kaasun paine ja
\rho kaasun tiheys.

Ideaalikaasulle:


c = \sqrt {\kappa \cdot R\cdot T} 
,

jossa

R on kaasuvakio (287,05 J/(kg·K) ilmalle, jonka moolimassa on noin 29[2]), yleinen kaasuvakio R on 8,314472[15] J · K−1 · mol−1,
\kappa adiabaattinen vakio (ilmalle 1,402), joskus käytetään merkintää \gamma, ja
T lämpötila kelvineinä.

Ideaalikaasun molekyylien keskinopeus[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Äänen nopeus kaasussa on sama kuin ideaalikaasun molekyylien keskinopeus. Ideaalisen kaasumolekyylin keskinopeus v_k voidaan laskea seuraavasti:

v_k=\sqrt{\frac{3 k T_k}{m}},

jossa

k on Boltzmannin vakio,
T_k keskilämpötila kelvineissä ja
m kaasumolekyylin keskimääräinen massa.

Kaavasta voidaan kehittää likiarvo molekyylimassan funktiona: v_k=157{,}93 \sqrt{\frac{Tk}{M}}, jossa M on molekyylimassa. Esimerkiksi vedylle se on 1,008.

Usein kirjoitetaan v_{k}^2 = \frac{24940 T}{M}, jossa nopeus v on yksikössä m/s, lämpötila T kelvineinä ja M on molekyylimassa. Todennäköisimmät kaasuhiukkasten nopeudet ovat 81,6 % tästä ja keskimääräiset nopeudet 92,1 % tästä. Kaasuhiukkasten nopeusjakauma riippuu Maxwellin–Boltzmannin nopeusjakaumasta.

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. MAOL taulukot, 2012, sivu 91.
  2. Kemian opetuksen keskus
Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.