Molekyylien väliset voimat

Molekyylien väliset voimat ovat heikkoja vuorovaikutusenergioita, jotka vaikuttavat erillisten molekyylien (tai atomien tai ionien) välillä. Molekyylien väliset voimat ovat heikompia kuin molekyylin sisäiset voimat, jotka pitävät molekyyliä koossa. Molekyylien väliset voimat aiheutuvat molekyylien välisistä sähköstaattisista vuorovaikutuksista.

Hollantilainen fyysikko Willem Hendrik Keesom tutki ensimmäisenä heikkoja vuorovaikutuksia eli Keesom-vuorovaikutusta poolisten molekyylien välillä. Keesom-vuorovaikutus on vain pysyvän dipolimomentin omaavien molekyylien kesken.

Dipoli–dipoli-vuorovaikutus, DD

Kahden poolisen molekyylin ollessa lähellä toisiaan niiden dipolit vuorovaikuttavat keskenään. Vuorovaikutuksen suuruus riippuu molekyylien suuntautuneisuudesta ja voi olla luonteeltaan puoleensa vetävä tai hylkivä. Molekyylien pyöriessä vapaasti, on niiden keskinäisillä erilaisilla suuntautuneisuuksilla erilaiset energiat. Näistä vallitseva on se suuntautuneisuus, joka saa aikaan molekyylien välisen vetovoiman. Tämän vuorovaikutuksen osuus pienenee pois jos molekyyleihin vaikuttavaa lämpötilaa nostetaan huomattavasti. Tällöin molekyylin suuntautuneisuus on epämääräistä. Jos vaikuttava lämpötilan nousu on maltillinen, on molekyylin puoleensa vetävä-ominaisuus merkittävä ja molekyyli keskimääräisesti suuntautuu. Tämän suuntautumisenergia muuttuu kuten ${\frac {\mu ^{2}}{r^{3}}}$, jossa $\mu$ on dipolimomentti ja $r$ on molekyylien välimatka. Suuntautumisenergia riippuu Boltzmannin jakauman mukaan kahdesta eri energiatilasta ja näin ollen lämpötilasta. Jos suuntautumisenergia on pienempi kuin $k_{B}T$, jossa $k_{B}$ on Boltzmannin vakio ja $T$ on absoluuttinen lämpötila, on keskimääräinen vuorovaikutusenergia pysyvän dipolimomentin omaavan kahden molekyylin välillä seuraava:

(1)$\qquad V_{\text{DD}}(r)=-{\frac {2\mu _{1}^{2}\,\mu _{2}^{2}}{(4\pi \epsilon _{0})^{2}(3k_{B}T))}}\cdot {\frac {1}{r^{6}}}$

Tässä $\mu _{1}$ on 1-molekyylin dipolimomentti, $\epsilon _{0}$ tyhjiön permittiivisyys ja $r$ on molekyylien etäisyys toisistaan. Yhtälöllä (1) on energian yksikkö ja se edellyttää, että molekyyleillä on pysyvä dipolimomentti. Esimerkiksi kahden rikkidioksidimolekyylien välinen vuorovaikutus on dipoli–dipoli-vuorovaikutus ja sen suuruus on 1-4 kJ mol^-1.

Dipoli–indusoitu dipoli-vuorovaikutus, DiD

Jos kahdesta molekyylistä toisella ei ole pysyvää dipolimomenttia, voi siihen pysyvän dipolimomentin omaavan molekyylin toimesta indusoitua tilapäinen dipolimomentti. Tämä mahdollistuu molekyylin polaroituvuuden takia. Pooliton molekyyli polarisoituu sähkökentässä siten, että molekyylin elektronit siirtyvät molekyylin päähän jättäen toisen pään molekyylistä elektronivajaaksi. Muodostunut varausero molekyylissä on verrannollinen molekyyliin vaikuttavan sähkökentän voimakkuuteen. Molekyylin polaroituvuus on verrannollinen molekyylin kokoon tai molekyylin elektronien lukumäärään. Poolittomaan molekyyliin indusoitunut dipolimomentti on aina saman suuntainen kuin indusoitumisen aiheuttaneen molekyylin dipolimomentti, ja luonteeltaan puoleensa vetävä. Tämä vuorovaikutusenergia on

(2)$\qquad V_{\text{DiD}}(r)=-{\frac {\alpha _{2}\,\mu _{1}^{2}}{(4\pi \epsilon _{0})^{2}\,r^{6}}}-{\frac {\alpha _{1}\,\mu _{2}^{2}}{(4\pi \epsilon _{0})^{2}\,r^{6}}}$

Tässä $\alpha _{1}$ on 1-molekyylin polaroituvuus. Indusoitunut dipolimomentti riippuu siihen vaikuttavasta sähkökentästä: $\mu _{\text{indusoitunut}}=\alpha E$. Yhtälössä (2) ensimmäisessä termissä on huomioitu 1-molekyylin pysyvä dipolimomentti ja 2-molekyylin indusoitunut dipolimomentti, ja toisessa termissä on tilanne päinvastainen. Yhtälöllä (2) on energian yksikkö. Esimerkiksi vetykloridin ja betseenin välinen vuorovaikutus on dipoli–indusoitu dipoli-vuorovaikutus ja sen suuruus on 1-4 kJ mol^-1.

Londonin dispersiovuorovaikutus, Disp

Poolittoman molekyylin elektronikasauma voi vaihtaa muotoaan aiheuttaen molekyyliin hetkellisen dipolimomentin, jonka suuruus ja suunta vaihtelevat alituisesti. Tämä dipolimomentti voi taas indusoida toisen poolittoman molekyylin aikaansaaden näiden molekyylien välille puoleensa vetävän voiman. Tämän ilmiön toteennäytti kvanttimekaanisilla laskuilla v. 1930 saksalainen Fritz London ja nykyään kahden indusoituneen dipolin välistä vuorovaikutusta kutsutaan Londonin dispersiovuorovaikutukseksi. Tämä vuorovaikutus on luonteeltaan kvanttimekaaninen vaikutus ja sillä on tärkeä osuus proteiinin rakenteessa. Vuorovaikutusenergia on

(3)$\qquad V_{\text{Disp}}(r)=-{\frac {3}{2}}{\Bigg (}{\frac {I_{1}\,I_{2}}{I_{1}+I_{2}}}{\Bigg )}{\frac {\alpha _{1}\alpha _{2}}{(4\pi \epsilon _{0})^{2}}}{\frac {1}{r^{6}}}$

Tässä $I_{1}$ on atomin tai 1-molekyylin ensimmäinen ionisoitumisenergia. Yhtälö (3) ei edellytä pysyvää dipolimomenttia ja vuorovaikutusenergia on verrannollinen polaroituvuustilavuuksien eli em. yhtälön kolmannen termin tuloon. Esimerkiksi kahden heliumatomin välinen vuorovaikutus on Londonin dispersiovuorovaikutus ja sen suuruus on jopa 40 kJ mol^-1.

Ioni–ioni-vuorovaikutus, ii

Tämä vuorovaikutus on pääasiassa ionisissa kiteissä ja liuoksissa, sulassa metallissa, ja suoloissa. Se ei ole merkittävä poolittomissa liuoksissa. Ionien väliset Coulombiset voimat vaikuttavat kauempaa kuin muut sähköiset voimat, koska ne ovat kääntäen verrannollisia ionien väliseen etäisyyteen.

(4)$\qquad V_{\text{ii}}(r)\propto -{\frac {q_{1}(q_{2})}{\epsilon \,r}}$

Tässä $q_{1}$ on ionin varaus ja $r$ on ionien välinen etäisyys. Kationin ja anionin liikkuessa vapaasti tyhjiössä, muodostuu niiden välinen sitä suuremmaksi mitä lähempänä ionit ovat toisiaan. Lopulta ne voivat muodostaa ioniparin, joka voi kasvaa edelleen muiden ionien toimesta. Esimerkiksi ruokasuolan vesilioksessa natriumkationi ja kloridianioni muodostavat ioni–ioni-parin, jonka suuruus on 40-400 kJ mol^-1.

Ioni–dipoli-vuorovaikutus, id

Ionin ja poolisen molekyylin ollessa avaruudellisesti samalla suoralla, on vuorovaikutusenergia kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Ioni–dipoli-vuorovaikutus esiintyy liuoksissa, jossa ioninen yhdiste on liuennut pooliseen liuottimeen.

(5)$\qquad V_{\text{id}}(r)\propto -{\frac {\vert q_{1}\vert \mu _{2}}{\epsilon \,r^{2}}}$

Tässä $\mu$ on dipolimomentti ja $\epsilon$ liuottimen permittiivisyys. Esimerkiksi natriumkationi muodostaa vesi liuoksessa ioni–dipoli-parin, jonka suuruus on 4-40 kJ mol^-1.

Ioni–indusoitunut dipoli-vuorovaikutus, iid

Ionin vaikuttaessa poolittomaan molekyyliin, jolla on pallosymmetrinen varaustiheys, aiheuttaa sähköstaattinen vuorovaikutus varaustiheyden uudelleen jakautumisen. Tämä aikaansaan indusoidun dipolin molekyyliin, joka sitten voi vuorovaikuttaa ionin kanssa. Vuorovaikutusenergia on

(6)$\qquad V_{\text{iid}}(r)=-{\frac {\alpha _{1}(q_{2})^{2}}{\epsilon \,r^{4}}}$

Tässä $\alpha _{1}$ on molekyylin polaroituvuus, $q_{2}$ on ionin varaus ja $\epsilon$ on permittiivisyys. Esimerkiksi natriumkationin ja betseenimolekyylin välinen vuorovaikutus on ioni–indusoitunut dipoli-vuorovaikutus ja sen suuruus on 1-4 kJ mol^-1.

Vety-sidos

Vetysidos on molekyylien välinen vuorovaikutus. Poolinen vetysidos muodostuu molekyylien välille, jos sidokseen osallistuva vetyatomi on osana elektronegatiivista ryhmää kuten -OH tai -NH. Vetyatomin muodostaessa kovalenttisen sidoksen elektronegatiivisen atomin kanssa, tulee vetyatomin ydin osittain suojattomaksi. Tämä protonin kaltainen ydin voi vuorovaikuttaa toisen molekyylin elektronegatiivisen atomin kanssa. Muodostuneen sidoksen voimakkuus on noin 10% vastaavan kovalenttisen sidoksen voimakkuudesta. Vetysidoksella ei sidospituuden vuoksi ole kovalenttista luonnetta. Vetysidos voi muodostua myös kahden samanlaisen molekyylin, kuten ${\ce {H_2O}}$, välillä aiheuttaen esim. vedellä korkean kiehumispisteen. Vetysidoksen suuruus riippuu molekyylin rakenteesta ja on jopa 160 kJ mol^-1 (${\ce {HF_2^-}}$). Vetysidoksen takia paperiarkki pysyy ehjänä ja samoin erilliset kuivatut paperiarkit voivat olla vaikeasti erotettavissa ollessaan ensin kosketuksissa toisiinsa märkinä.

Katso myös

• Lennard-Jonesin potentiaali
• Morse-potentiaali
• Van der Waalsin voima
• Dipoli-dipolisidos

Lähteet

• Willem H. Keesom, Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences, (1915) vol 18
• Donald A. McQuarrie ja John D. Simon, Molecular Thermodynamics, (1999), University Science Books, ISBN 1-891389-05-X
• R. Eisenschitz ja F. London, Über das Verhältnis der van der Waalsschen Kräfte zu den homöopolaren Bindungskräften,(1930), Zeitschrift für Physik, vol 60 (7–8)
• F. London,(1930), "Zur Theorie und Systematik der Molekularkräfte", (1930), Zeitschrift für Physik, vol 63 (3–4)
• W.H Latimer ja R.H. Worth, Polarity and ionization from the standpoint of the Lewis theory of valence, Journal of the American Chemical Society, (1920) vol 42 (7)