Grigori Perelman

Grigori Perelman

Grigori Jakovlevitš Perelman (ven. Григорий Яковлевич Перельман, s. 13. kesäkuuta 1966 Leningrad, Neuvostoliitto) on venäläinen matemaatikko, joka on tehnyt uraauurtavia tutkimuksia Riemannin geometrian ja geometrisen topologian parissa. Hän ratkaisi Thurstonin geometrisointiotaksuman, jonka avulla hän todisti Poincarén otaksuman, jota pidettiin yhtenä maailman haastavimpana ja tärkeimpänä matemaattisena ongelmana.

Hänelle myönnettiin vuonna 2006 Fieldsin mitali "geometrian tuloksista ja vallankumouksellisista näkemyksistään Ricci-virtojen analyyttisestä ja geometrisesta rakenteesta". Hän kieltäytyi vastaanottamasta mitalia eikä saapunut palkinnonjakotilaisuuteen. Muutaman vuoden sisällä hän lopetti matematiikan tutkimisen täysin ja jättäytyi työttömäksi.

Elämäkerta

Perelman syntyi venäjänjuutalaiseen perheeseen. Hän kävi kuuluisaa Leningradin eliittikoulua numero 239, joka on erikoistunut matematiikkaan ja fysiikkaan. Perelman voitti 16-vuotiaana vuoden 1982 kansainvälisten matematiikkaolympialaisten kultamitalin täysillä pisteillä. Hän valmistui tohtoriksi Leningradin valtionyliopistosta ja työskenteli tiedeakatemian Steklovin matemaattisessa instituutissa. Hän työskenteli 1990-luvun alussa kaksi vuotta Berkeleyn yliopistossa Kaliforniassa. Perelman palasi Stekloviin työskentelemään maailmankaikkeuden muodon todistamisen parissa, mutta on sittemmin eronnut virastaan.

Ennen syksyä 2002 Perelman tunnettiin etenkin työstään Riemannin geometrian vertailuteoreemien parissa. Marraskuussa 2002 Perelman lähetti arXiviin artikkelinsa, jossa Poincarén konjektuuri oli käsitelty erikoistapauksena Thurstonin geometrisointiotaksumasta. Poincarén ongelman ratkaisemiseen hän käytti työkalunaan niin sanottua Riccin kaarevuutta. Amerikkalainen Clay-säätiö oli luvannut ongelman ratkaisijalle miljoonan dollarin palkinnon, josta Perelmanin sanotaan kieltäytyneen. Useat matemaatikot ovat tutkineet ratkaisun oikeellisuutta, ja Perelmanille myönnettiin siitä Fieldsin mitali. Madridissa 2006 pidetyssä matemaatikkojen kokouksessa kukaan ei kuitenkaan uskaltanut ottaa kantaa siihen, onko Poincarén konjektuuri nyt lopullisesti todistettu. Poincarén ongelman ratkaisu voi kertoa, millainen maailmankaikkeuden muoto oikeasti on.

Perelman kuitenkin välttelee julkisuutta eikä ole kiinnostunut rahasta tai kunniasta. Hän hylkäsi Euroopan Matemaattisen Seuran palkinnon 1990-luvulla, koska ei pitänyt komiteaa kyvykkäänä arvioimaan työtään. Lisäksi hän hylkäsi hänelle 22. elokuuta 2006 myönnetyn matematiikan nobelina pidetyn Fieldsin mitalin ja jätti saapumatta paikalle. Hän ei myöskään ottanut vastaan 1995 tarjottuja huippuvirkoja Stanfordin ja Princetonin yliopistoista.

Hän jätti työnsä joulukuussa 2005 ja asuu nykyisin Pietarin seudulla äitinsä kanssa äidin eläkkeen ja omien säästöjensä turvin. Hän ei ole julkaissut tutkimustuloksiaan normaaliin tapaan tieteellisissä julkaisuissa, vaan lähetti ne arXiv-palvelimelle. Hänellä ei myöskään ole tapana kommentoida tuhatsivuisia tutkimuksiaan, eikä hän vastaa nykyisin myöskään sähköposteihin. Perelmanin tutkimuksia analysoivat tutkimusryhmät ympäri maapallon. Matemaattisen unionin presidentti John Ball lensi ennen Madridissa pidettyä kokousta taivuttelemaan Perelmania vastaanottamaan palkinnon, ja hänen mukaansa Perelmanin mielenterveydessä ei ole mitään vikaa; hän vain näkee maailman toisin. Perelmanin mielestä tieteen saavutukset kuuluvat ihmiskunnalle, eikä niistä pidä maksaa palkkaa tai myöntää palkintoja. Perelman ei nykyään tutki matematiikkaa ja joidenkin hänen ystäviensä mukaan Perelman pitää matematiikkaa tuskallisena keskustelunaiheena. Joidenkin mukaan Perelman on jättänyt matematiikan tyystin.

Julkaisut

• G. Perelman: Седловые поверхности в евклидовых пространствах:Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук, 1990 Perelmanin väitöskirja
• G. Perelman, Yu. Burago, M. Gromov: Aleksandrov spaces with curvatures bounded below. Russian Math Surveys vol 47 (2), 1992, s. 1–58
• G. Perelman: Construction of manifolds of positive Ricci curvature with big volume and large Betti numbers (Arkistoitu – Internet Archive). Comparison Geometry, vol 30, 1993, s. 157–163
• G. Perelman: Proof of the soul conjecture of Cheeger and Gromoll, J. Differential Geom., vol 40, 1994, s. 209–212
• G. Perelman: Elements of Morse theory on Aleksandrov spaces. St. Petersbg. Math. J. (5) 1, 1994, s. 205–213
• G. Perelman, G. Ya., Petrunin, A.M.: Extremal subsets in Alexandrov spaces and the generalized Liberman theorem. St. Petersburg Math. J. vol 5, 1, 1994, s. 215–227

Perelmanin todistus geometrisointiotaksumalle

• G. Perelman: The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications. 11. marraskuuta 2002
• G. Perelman: Ricci flow with surgery on three-manifolds. 10. maaliskuuta 2003
• G. Perelman: Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds. 17. heinäkuuta 2003

Kirjallisuutta

• Gessen, Masha: Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century. Houghton Mifflin Harcourt, 2009. ISBN 978-0151014064 (englanniksi)

• O'Shea, Donal: Poincarén konjektuuri: Maailmankaikkeuden muotoa etsimässä. (The Poincaré conjecture: In search of the shape of the universe, 2007.) Suomentanut Juha Pietiläinen. Helsinki: Terra Cognita, 2012. ISBN 978-952-5697-28-5

Aiheesta muualla

• Tämä matikkanero ei halua miljoonaa ja elää torakoiden kanssa (MTV3, 23.03.2010)
• Guardian: Meet the cleverest man in the world (who's going to say no to a $1m prize) (englanniksi)
• World's top maths genius jobless and living with mother (Telegraphin haastattelu, 20.8.2006) (englanniksi)
• The New Yorker: Manifold Destiny (englanniksi)

Fieldsin mitalin saajat

1936: Ahlfors • Douglas | 1950: Schwartz • Selberg | 1954: Kodaira • Serre | 1958: Roth • Thom | 1962: Hörmander • Milnor | 1966: Atiyah • Cohen • Grothendieck • Smale | 1970: Baker • Hironaka • Novikov • Thompson | 1974: Bombieri • Mumford | 1978: Deligne • Fefferman • Margulis • Quillen | 1982: Connes • Thurston • Yau | 1986: Donaldson • Faltings • Freedman | 1990: Drinfeld • Jones • Mori • Witten | 1994: Zelmanov • Lions • Bourgain • Yoccoz | 1998: Borcherds • Gowers • Kontsevitš • McMullen | 2002: Lafforgue • Vojevodski | 2006: Okounkov • Perelman • Tao • Werner | 2010: Lindenstrauss • Châu • Smirnov • Villani | 2014: Avila • Bhargava • Hairer • Mirzakhani | 2018: Birkar • Figalli • Scholze • Venkatesh | 2022: Duminil-Copin • Huh • Maynard • Vjazovska