Coriolis-ilmiö

Kaavamainen esitys coriolis-ilmiöstä. Kappale joutuu ympyräradalle, mikäli siihen vaikuttaa ainoastaan coriolis-voima (katso inertiavirtaus).

Coriolis-ilmiö on fysikaalinen ilmiö, joka havaitaan vapaasti liikkuvan kappaleen radan poikkeamana, kun tilannetta tarkastellaan pyörivästä koordinaatistosta. Coriolis-ilmiö vaikuttaa muun muassa merivirtoihin ja ilmavirtauksiin aiheuttaen niiden pyörteisen liikkeen. Ilmiö voidaan ottaa huomioon lisäämällä kappaleen liikeyhtälöön coriolis-voimaksi kutsuttu tasapainottava näennäisvoima. Näennäisvoima viittaa siihen, että kappaleeseen ei varsinaisesti vaikuta mikään fysikaalinen voima, vaan kappaleen radan kaareutuvuus johtuu siitä, että koordinaatisto on kiihtyvässä liikkeessä (pyörii).

Esimerkiksi maapallon pintaan kiinnitetty koordinaatisto pyörii akselinsa ympäri, ja siksi coriolis-ilmiö havaitaan maapallon pinnalla tarpeeksi pitkään ja nopeasti tapahtuvissa liikkeissä. Mikäli tarkastellaan vain Maan pinnan suuntaisia liikkeitä, ilmiö ilmenee voimakkaimmillaan napa-alueilla, mutta päiväntasaajalla ei lainkaan. Erityisesti siitä puhutaan meteorologiassa ja ballistiikassa.

Nimensä ilmiö on saanut ranskalaisen Gaspard-Gustave Corioliksen mukaan, joka julkaisi asiasta artikkelin vuonna 1835, vaikka ilmiön kuvaukseen liittyvä matematiikka ilmeni jo Pierre-Simon Laplacen vuorovesiyhtälöissä vuonna 1778.

Coriolis-ilmiötä tutkivat maantiede, fysiikka ja matematiikka.

Kaava

Jos Coriolis-ilmiö halutaan esittää voimana, sen yhtälö voidaan kirjoittaa

${\vec {F}}_{C}=2m({\vec {v}}\times {\vec {\omega }})$,

jolloin tämän näennäisvoiman aiheuttama kiihtyvyys on

$2({\vec {v}}\times {\vec {\omega }}).$

Tässä nuoli suureen päällä kertoo sen olevan vektori (suure, jolla on suunta). $\scriptstyle {\vec {F}}_{C}$ on coriolis-voima, m kappaleen massa, $\scriptstyle {\vec {v}}$ nopeus pyörivän pinnan suhteen, $\scriptstyle \times$ vektorien ristitulo ja $\scriptstyle {\vec {\omega }}$ on pyörivän pinnan (esimerkiksi maapallon) pyörimis- eli kulmanopeus.

Coriolis-voiman suunta

Kaaviokuva tuulista matalapaineen ympärillä pohjoisella pallonpuoliskolla. Paine-erosta aiheutuva todellinen voima merkitty sinisillä, siihen nähden kohtisuora Coriolis-kiihtyvyys punaisilla nuolilla.

Ristitulon määritelmän mukaisesti Maan pyörimisliikkeestä aiheutuvan Coriolis-voiman suunta saadaan oikean käden säännön avulla seuraavasti: Jos oikean käden peukalo asetetaan osoittamaan kappaleen liikkeen suuntaan ja etusormi Maan akselin pohjoissuuntaan (päiväntasaajalla vaakasuorasti pohjoiseen, pohjoisnavalla suoraan ylöspäin, muualla pohjoisella pallonpuoliskolla yläviistoon pohjoiseen ja eteläisellä pallonpuoliskolla alaviistoon pohjoiseen), Coriolis-voiman suunta on molempiin nähden kohtisuorasti kämmenestä ulospäin. Coriolis-kiihtyvyys on siten kohtisuorassa sekä kappaleen nopeutta että pyörimisakselia vastaan.

Coriolis-voima vääntää pohjoisella pallonpuoliskolla liikkuvien kappaleiden kuten tykinkuulien liikettä oikealle eteläisellä taas vasemmalle. Sen vaikutuksesta matalapaineet pyörivät Suomessa vastapäivään ja Australiassa myötäpäivään. Tuuli, joka pyrkii puhaltamaan kohti matalapaineen keskusta, kääntyy nimittäin pohjoisella pallonpuoliskolla oikealle ja eteläisellä pallonpuoliskolla vasemmalle. (Tykinkuulaan coriolis vaikuttaa yksin; matalapaineessa on kyse voimien tasapainosta.)

Ilmiön vaikutukset maantieteellisesti

Hurrikaani Isabel Bahaman itäpuolella 15. syyskuuta 2003.

Coriolis-ilmiö vaikuttaa maapallolla suuren mittakaavan liikkeisiin, kuten merivirtoihin ja ilmavirtauksiin. Usein kuulee sanottavan, että coriolis-ilmiö ”pakottaa” matalapaineen pyörimään pohjoisella pallonpuoliskolla vastapäivään. Tarkalleen ottaen pohjoisessakin voi kyllä syntyä myötäpäivään pyöriviä matalapaineita, mutta niissä eivät paine-erovoima, kitka ja coriolis-ilmiö koskaan pääse tasapainoon, vaan kitka heikentää tuulta, kunnes paine-erovoima tasoittaa paine-eron ja matalapaine kuolee pois. Sama selitys pätee siihenkin, miksi trooppinen hirmumyrsky ei voi syntyä täsmälleen päiväntasaajalla eikä ylittää päiväntasaajaa.

Jos kappaleen liike on Maan pyörimisakselin suuntainen, Maan pyörimisestä aiheutuva coriolis-kiihtyvyys on nolla. Tämän vuoksi ilmiö ei vaikuta navoilla pystysuoraan liikkeeseen eikä päiväntasaajalla pohjois–eteläsuuntaiseen liikkeeseen. Päiväntasaajalla Coriolis-voima vaikuttaa itä-länsisuuntaiseen liikkeeseen pystysuuntaisesti: itään suuntautuvaan liikkeeseen ylöspäin ja länteen suuntautuvaan liikkeeseen alaspäin.

Ilmiön vuoksi ei putoava kappale osu maahan suoraan lähtökohtansa alle vaan hieman siitä itään, paitsi navoilla, mutta tästä aiheutuva poikkeama on häviävän vähäinen, ellei kappale putoa erittäin korkealta. Tämän poikkeaman suuruus x voidaan laskea yhtälöstä

$x={\frac {\omega \cos {\lambda }}{3}}{\sqrt {\frac {8h^{3}}{g}}}$,

missä ω on maan pyörimisliikkeen kulmanopeus (noin 72,9 · 10^-6 rad/s), λ paikkakunnan maantieteellinen leveys, h korkeus, jolta kappale putoaa ja g painovoiman kiihtyvyys (9,81 m/s²). Esimerkiksi Helsingissä (λ = 60) sadan metrin korkeudesta putoavalle kappaleelle tämä poikkeama on noin 1,10 cm.

Maan pyörimisestä aiheutuva coriolis-ilmiö voidaan todeta myös Foucault’n heilurin avulla.

Aiheesta muualla

• Coriolisvoima. Astro.utu.fi. Arkistoitu 6.1.2013.