Arrheniuksen yhtälö

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Arrheniuksen yhtälö on empiirinen yhtälö, joka kuvaa kemiallisen reaktion nopeusvakion riippuvutta lämpötilasta.[1] Sitä voidaan käyttää nopeusvakion määrittämiseen ja se on yksinkertaisuudestaan huolimatta osoittautunut tarkaksi laajalla lämpötila-alueella useimmille reaktioille. Arrheniuksen yhtälö on muotoa[1]

\ k=Ae^{-E_a/RT}\ ,

missä k on reaktionopeusvakio, A reaktion taajuustekijä, E_a reaktion aktivoitumisenergia [kJ/mol], R yleinen kaasuvakio ja T lämpötila kelvineissä.

Yhtälön esitti ensimmäisenä alankomaalainen kemisti Jacobus Henricus van 't Hoff vuonna 1884. Viisi vuotta myöhemmin ruotsalainen kemisti Svante Arrhenius selitti sen fysikaaliset perusteet.

Arrheniuksen tekijä ja aktivoitumisenergia eivät ole täysin lämpötilasta riippumattomia. Tämän vuoksi on käytetään myös muunnettua Arrheniuksen yhtälöä, jonka mukaan pre-eksponentiaalinen tekijä on riippuvainen lämpötilasta. Tämä muunnos on muotoa:[2][3]

\ k=BT^ne^{-E_a/RT}\ ,

missä B on lämpötilasta riippumaton vakio ja n on vakio.

Arrheniuksen yhtälön käyttö elektroniikassa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Elektroniikan luotettavuusanalyyseissä käytetään Arrheniuksen yhtälöä määritettäessä jonkin komponentin lämpötilasta riippuvaa vikojen esiintymisnopeutta, eli komponentin vikaantuvuutta. Vikaantuvuusmalli noudattaa Arrheniuksen yhtälöä muodossa

 \lambda_T = \lambda_0 e^{-\frac{E_a}{k} \left( \frac{1}{T} - \frac{1}{T_0} \right)} ,

missä \lambda_T on komponentin vikaantuvuus [1/h] lämpötilassa T [K], joka on komponentin vioittumisen kannalta merkitsevä lämpötila. \lambda_0 on vikaantuvuus lämpötilassa T_0.

Yhtälössä oleva aktivaatioenergia on erilainen erilaisille vikatyypeille. Usein käytetään arvoa 1 eV.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Arrhenius equation IUPAC GoldBook. Viitattu 24.07.2013. (englanniksi)
  2. Modified Arrhenius equation IUPAC GoldBook. Viitattu 24.07.2013. (englanniksi)
  3. Serban Moldoveanu: Pyrolysis of Organic Molecules, s. 68. Elsevier, 2009. ISBN 978-0-444-53113-1. Kirja Googlen teoshaussa (viitattu 22.07.2013). (englanniksi)
Tämä kemiaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.