Redusoitu massa

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Redusoitu massa on efektiivinen inertiamassa Newtonin kahden kappaleen mekaniikassa. Newtonin II lain mukaan kahden kappaleen suhteellinen liike voidaan kuvata vain yhden massan, redusoidun massan, avulla. [1]

Oletetaan kaksi kappaletta, toinen massaltaan ja toinen , jotka kiertävät kappaleiden massakeskipistettä. Vastaava yksiosaisen kappaleen ongelma, jossa kappaleen sijainti toiseen osaan nähden on tuntematon, vastaa yhden kappaleen massaa [2]

missä tämä massan voima on annettu kahden kappaleen välisenä vetovoimana. Tämä on vain puolet kahden massan harmonisesta keskiarvosta.


Tämä voidaan todistaa helposti. Käytetään Newtonin II lakia. Voima F, jonka kappale 2 aiheuttaa kappaleeseen 1, on

Voima, jonka kappale 1 aiheuttaa kappaleeseen 2, on

Newtonin III lain mukaan:

Siksi,

ja

Kahden kappaleen välinen suhteellinen kiihtyvyys on annettu

Tästä voidaan päätellä, että kappale 1 liikkuu suhteessa kappaleen 2 paikkaan kuin yhden kappaleen massa suhteessa redusoituun massaan.

Redusoitua massaa yleisesti merkitään kreikkalaisella kirjaimella

Redusoitu massa on aina vähemmän tai yhtä paljon kuin jokaisen kappaleen massa.


Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Massakeskipiste

Newtonin lait

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Understanding Physics; Mansfield ja O´Sullivan; John Wiley & Sons Ltd 1998

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. HyperPhysics - Reduced Mass (html) (englanniksi)
  2. Young & Freedman: ”38.5”, University Physics with Modern Physics, 11. painos. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)