Redusoitu massa

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Redusoitu massa on efektiivinen inertiamassa Newtonin kahden kappaleen mekaniikassa. Newtonin II lain mukaan kahden kappaleen suhteellinen liike voidaan kuvata vain yhden massan, redusoidun massan, avulla. [1]

Oletetaan kaksi kappaletta, toinen massaltaan ja toinen , jotka kiertävät kappaleiden massakeskipistettä. Vastaava yksiosaisen kappaleen ongelma, jossa kappaleen sijainti toiseen osaan nähden on tuntematon, vastaa yhden kappaleen massaa [2]

missä tämä massan voima on annettu kahden kappaleen välisenä vetovoimana. Tämä on vain puolet kahden massan harmonisesta keskiarvosta.


Tämä voidaan todistaa helposti. Käytetään Newtonin II lakia. Voima F, jonka kappale 2 aiheuttaa kappaleeseen 1, on

Voima, jonka kappale 1 aiheuttaa kappaleeseen 2, on

Newtonin III lain mukaan:

Siksi,

ja

Kahden kappaleen välinen suhteellinen kiihtyvyys on annettu

Tästä voidaan päätellä, että kappale 1 liikkuu suhteessa kappaleen 2 paikkaan kuin yhden kappaleen massa suhteessa redusoituun massaan.

Redusoitua massaa yleisesti merkitään kreikkalaisella kirjaimella

Redusoitu massa on aina vähemmän tai yhtä paljon kuin jokaisen kappaleen massa.


Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Massakeskipiste

Newtonin lait

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Understanding Physics; Mansfield ja O´Sullivan; John Wiley & Sons Ltd 1998

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. HyperPhysics - Reduced Mass (html) (englanniksi)
  2. Young & Freedman: ”38.5”, University Physics with Modern Physics, 11. painos. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)