Aritmetiikan peruslause

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Aritmetiikan peruslause on lukuteorian perustulos. Sen mukaan jokainen positiivinen ykköstä suurempi kokonaisluku voidaan esittää yksikäsitteisesti alkulukujen tulona. Koska kertolasku on kommutatiivista, ei tekijöiden järjestyksellä ole väliä tulossa. Yleensä kuitenkin luku esitetään alkutekijöidensä tulona muodossa

, missä .

Esimerkiksi,

Tästä nähdään, että luku 1500 voidaan esittää alkulukujen tuloja ja että tämä esitystapa on ainutlaatuinen. Tämän teoreeman seurauksena numeroa 1 ei voida pitää alkulukuna, sillä mikään alkulukujen tulo ei olisi enää yksikäsitteinen; esimerkiksi,

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Rosen, Kenneth H.: Elementary Number Theory and Its Applications, s. 69–71. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1984. ISBN 0-201-06561-4. (englanniksi)
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.