Riemannin zeeta-funktio
Wikipedia
Matematiikassa Riemannin zeeta-funktio on kompleksitason kuvaus, joka liittyy alkulukujen jakaumaan ja on siksi mielenkiintoinen mm. lukuteorian kannalta.
[muokkaa] Määritelmä
Riemannin zeeta-funktio ζ(s) on määritelty kompleksiluvuille s, joiden reaaliosa > 1, summaksi
.
Alueessa 
tämä sarja suppenee ja zeeta-funktio on analyyttinen. Bernhard Riemann keksi, että zeeta-funktiota voidaan analyyttisesti jatkaa meromorfiseksi funktioksi, joka on määritelty koko kompleksitasossa lukuun ottamatta pistettä 1. Tämä funktio on kyseessä Riemannin hypoteesissa.
