Digammafunktio

Digammafunktio on gammafunktion logaritminen derivaatta. Se määritellään derivaattana

$\psi(z)\equiv\frac{d}{dz}\operatorname{ln}\,\Gamma (z)$ .

Digammafunktio on ensimmäinen polygammafunktio.

Digammafunktio voidaan määritellä myös numeerisesti integraalina

$\psi (z)=\int_0^\infty \left ( \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-zt}}{1-e^{-t}}\right )dt$ .

Digammafunktiolle on voimassa

$\psi (1-z)-\psi (z)=\pi \operatorname{cot}\,\pi z$

ja

$\psi (z+1)-\psi (z)=\frac{1}{z}$ .

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.