Bernhard Riemann

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann.jpeg
Syntynyt 17. syyskuuta 1826
Breselenz, Saksa
Kuollut 20. heinäkuuta 1866
Selasca, Italia
Asuinpaikka Saksan lippu Saksa
Kansallisuus Saksan lippu Saksalainen
Tutkimusala Matematiikka
Instituutti Göttingenin yliopisto
Tutkinnot Göttingenin yliopisto
Väitöstyön ohjaaja Carl Friedrich Gauss
Tunnetuimmat työt Riemannin hypoteesi
Riemannin integraali
Elliptinen geometria
Tunnustukset Riemannin kraatteri Kuussa

Georg Friedrich Bernhard Riemann (17. syyskuuta 182620. heinäkuuta 1866) oli saksalainen matemaatikko. Hän antoi tärkeän panoksen analyysin ja differentiaaligeometrian aloille.

Muun muassa Riemannin integraali, Riemannin monisto, Cauchyn–Riemannin yhtälö ja Riemannin zeta-funktio kantavat hänen nimeään.

Riemannin vuonna 1851 valmistunut väitöskirja käsitteli kompleksimuuttujan kompleksilukuarvoisia funktioita. Sen tärkeimmät tulokset ovat Riemannin kuvauslause, jonka mukaan mikä hyvänsä tason yhdesti yhtenäinen alue voidaan kuvata mille hyvänsä toiselle yhdesti yhtenäiselle alueelle konformisesti, eli paikallisesti ja mikroskooppisesti yhdenmuotoisuuskuvauksella, joka on myös bijektio. Väitöskirjan kauaskantoisin oivallus oli se, että kompleksimuuttujien funktioden yhteydessä usein vastaan tuleva funktion monikäsitteisyys voidaan torjua tulkitsemalla funktion määrittelyjoukko tasoa mahdollisesti useaan kertaan peittäväksi pinnaksi. Tällaisia pintoja on sittemmin ruvettu nimittämään Riemannin pinnoiksi, ja niiden ominaisuuksien selvittely on ollut topologiaksi kutsutun matematiikan alan keskeisimpiä lähtökohtia.

Reaalimuuttujan funktioiden teoriaan Riemann toi uuden integraalikäsitteen, joka mahdollisti myös monien epäjatkuvien funktioiden integroimisen.

Riemannin syvällinen panos geometriaan sisältyy hänen vuonna 1854 Göttingenin yliopiston dosentuuria varten pitämäänsä luentoon Über die Hypthese welche der Geometrie zugrunde liegen. Riemannin näkemys geometriasta, jonka luonne saattaa vaihtua avaruuden eri paikoissa, tuli merkittäväksi Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian myötä.

Riemann esitti vuonna 1859 tutkimuksen alkulukujen lukumäärästä. Hän palautti ongelmansa kysymykseen ns. ζ-funktion nollakohtien sijainnista kompleksitasossa. Kysymys on edelleen avoin, ja sitä pidetään matematiikan kuuluisimpana avoimena ongelmana.

Riemann omisti voimakkaan intuitiivisen kyvyn nähdä matematiikan ongelmien taakse. Hänen tutkimustensa täsmällisyyttä kohtaan esitettiin aiheellista kritiikkiä. Myöhempi tutkimus on kuitenkin yleensä pystynyt paikkaamaan Riemannin päätteilyissä ilmenneitä aukkoja.

Riemann kuoli verrattain nuorena keuhkotautiin Italiassa, jonne hän oli matkustanut etsimään paremman ilmaston tervehdyttäviä vaikutuksia.

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Derbyshire, John: Alkulukujen lumoissa: Bernhard Riemann ja matematiikan suurin ratkaisematon ongelma. (Alkuteos: Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics, 2003.) Suomentanut Juha Pietiläinen. Helsinki: Terra Cognita, 2006. ISBN 952-5202-75-5.
Tämä tieteenharjoittajaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.