Mekaniikan peruslait

Wikipedia
Ohjattu sivulta Newtonin liikelait
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Mekaniikan peruslait eli Newtonin lait muotoili fyysikko Isaac Newton. Ne julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1687 teoksessa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Mekaniikan peruslait käsittelevät kappaleiden liiketilan muutoksia, kun niihin vaikuttaa voimia.

Mekaniikan I peruslaki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkavuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki)

Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy levossa, jos siihen ei vaikuta ulkoisia voimia tai vaikuttavien ulkoisten voimien summa on nolla.

Laki koskee vapaita kappaleita, jotka eivät ole vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa.[1]

Mekaniikan II peruslaki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

eli dynamiikan peruslaki (myös Newtonin II laki)

Kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima F antaa kappaleelle kiihtyvyyden a. Mitä suurempi on kappaleeseen kohdistuva voima, sitä suuremman kiihtyvyyden se kappaleelle aiheuttaa. Kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima F antaa m-massaiselle kappaleelle kiihtyvyyden a siten, että
 \mathbf{F}=m\mathbf{a}. \,\!
Voima ja kiihtyvyys ovat vektorisuureita. Niillä on siis sekä suuruus että suunta.

Esimerkkejä: kun kahteen erimassaiseen kappaleeseen vaikutetaan samalla voimalla, saa pienempimassainen kappale suuremman kiihtyvyyden (sen nopeus muuttuu enemmän). Kun kaksi erimassaista kappaletta törmää toisiinsa kohtisuoraan ja täysin kimmoisasti, on pienempimassainen kappale se, jonka liiketila muuttuu enemmän. Kappaleen liike on tasaista (kiihtyvyys on nolla) tai se on paikallaan, jos siihen vaikuttavien voimien summa on nolla.

Edellinen käsittely on paikallaan klassisen fysiikan tapauksissa. Modernin fysiikan mukaan voima on liikemäärän p muutos aikayksikössä eli liikemäärän derivaatta ajan suhteen

 \mathbf{F}= \frac{d\mathbf{p}}{dt}. \,\!

Liikemäärä \scriptstyle\mathbf{p} = m\mathbf{v}, missä m on massa ja v on nopeus. Klassisessa kuvassa massa on vakio. Tällöin päädytään alussa esitettyyn lakiin, sillä \scriptstyle\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}. Relativistisessa tapauksessa, missä kappaleen nopeus lähenee valon nopeutta tyhjiössä, täytyy kuitenkin ottaa huomioon erityisen suhteellisuusteorian antamat korjaukset.

Mekaniikan III peruslaki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

eli voiman ja vastavoiman laki (myös Newtonin III laki)

Newtonin kolmas laki sanoo, että jos kappaleeseen vaikuttaa toinen kappale jollain voimalla, niin samanaikaisesti kappaleen täytyy vaikuttaa toiseen kappaleeseen yhtä suurella, mutta suunnaltaan vastakkaisella voimalla.

Esimerkiksi lautanen aiheuttaa pöytään voiman, ja pöytä aiheuttaa lautaseen yhtä suuren mutta vastakkaissuuntaisen voiman.

Newtonin III. lain mukaista voimaa ja vastavoimaa ei pidä sekoittaa Newtonin II. laista johdettuun tasapainoyhtälöön, joka on usein algrebrallisesti samankaltainen, mutta jonka fysikaalinen merkitys on toinen. Oleellisena erona on se, että voima ja vastavoima vaikuttavat aina eri kappaleisiin. Esimerkiksi pöydän pinnan lautaseen kohdistama tukivoima, joka tasapainoyhtälössä kumoaa maan lautaseen kohdistaman gravitaatiovoiman vaikutuksen, ei voi olla gravitaatiovoiman vastavoima, sillä nämä molemmat voimat vaikuttavat samaan kappaleeseen. Todellisuudessa pöydän lautaseen kohdistaman tukivoiman vastavoima on voima, jolla lautanen vaikuttaa pöytään, ja maan lautaseen kohdistaman gravitaatiovoiman vastavoima on gravitaatiovoima, jolla lautanen vaikuttaa maahan. Voiman vastavoima on aina olemassa. [2]

Mekaniikan III peruslaista seuraa, että kappaleiden vuorovaikutuksissa niiden yhteenlaskettu liikemäärä säilyy.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Kurki-Suonio, Kaarle ja Riitta: Vuorovaikuttavat kappaleet – mekaniikan perusteet. 3. korjattu painos. Limes, Helsinki, 1995. ISBN 951-745-167-9.

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Kurki-Suonio, s. 81
  2. Kurki-Suonio, Kaarle ja Riitta: Vuorovaikuttavat kappaleet – mekaniikan perusteet. 5. muuttumaton painos. Limes, Helsinki, 2000. ISBN 951-745-167-9.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]