Epäyhtälö

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Epäyhtälöllä tarkoitetaan kahden lausekkeen suuruusjärjestyksen vertailua. Epäyhtälöitä käytetään monissa optimointiin liittyvissä ongelmissa. Koska reaaliluvut on mahdollista laittaa suuruusjärjestykseen, niiden osalta saadaan monia epäyhtälöitä.

Epäyhtälöitä voidaan käsitellä pitkälti kuin yhtälöitä, mutta puolittain negatiivisella luvulla kerrottaessa tai jaettaessa suuruusjärjestys kääntyy. Esimerkiksi jos x/-5 < 1 niin x > -5.

  • Merkintä a < b \!\ tarkoittaa a on pienempi kuin b ja
  • merkintä a > b \!\ tarkoittaa että a on suurempi kuin b.

Nämä suhteet tunnetaan tiukkana epävastaavuutenalähde?, kun taas

  • a \le b merkitsee, että a on pienempi tai yhtä suuri kuin b;
  • a \ge b merkitsee, että a on suurempi tai yhtä suuri kuin b;
  • a \not> b merkitsee, että a ei ole suurempi kuin b ja
  • a \not< b merkitsee, että a ei ole pienempi kuin b.

Kuuluisia epäyhtälöitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Epäyhtälö

x^2 + 6 \geq 5 |x|

toteutuu, kun[1]

x \leq -3, -2 \leq x \leq +2, x \geq 3 .

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet
  1. Metsänkylä, Y. ja Metsänkylä, R.: Matemaattiset tehtävät ylioppilastutkinnoissa 1969–1989. 36. painos, Tehtävä 5, s. 12. Jyväskylä, Gummerus, 1981. ISBN 951-20-1814-4.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.