Lauseke (matematiikka)

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Lauseke on matematiikassa yhdistelmä numeroita, operaattoreita ja ryhmittelymerkkejä kuten erilaisia sulkuja. Niissä voi olla vapaita muuttujia, joiden arvoja ei ole annettu, vaan ne otetaan muusta yhteydestä. Lisäksi lausekkeessa voi olla sidottuja muuttujia, joiden arvo on määritelty jo lauseessa itsessään.

Kaksi lauseketta ovat yhtä suuria, jos ne evaluoituvat samaksi luvuksi.

Lausekkeiden evaluoinnin formalisoivat Alonzo Church ja Stephen Kleene 1930-luvulla lambdakalkyylin avulla. Heidän työllään oli suuri vaikutus nykyiseen matematiikkaan ja ohjelmointikieliin.

Esimerkki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lausekkeessa

\sum_{n=1}^{3} 2nx

on vapaa muuttuja x, sidottu muuttuja n, vakiot 1, 2 ja 3, sekä kaksi implisiittistä kertolaskuoperaattoria ja yksi summaoperaattori.

Lauseke voidaan kirjoittaa muotoon

2\cdot1x+2\cdot2x+2\cdot3x

josta kertolaskut kertomalla saadaan

2x+4x+6x

ja edelleen ottamalla yhteinen tekijä

12x.

Muuttujan arvolla

x=3

lauseke evaluoituu luvuksi 36.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.