Elliptinen funktio

Elliptinen funktio on kaksijaksoinen, meromorfinen funktio, jolle

$f(z + 2\omega_1) = f(z)\,$ ja

$f(z + 2\omega_2) = f(z)\,$

joillakin kompleksiluvuilla $\omega_1$ ja $\omega_2$. Näitä taajuuksia sitoo lisäksi ehto, ettei suhde $\omega_1/\omega_2$ saa olla reaalinen, sillä tällöin funktion jaksot olisivat kompleksitasossa samaan suuntaan ja funktio olisi esitettävissä yksijaksoisena. Funktion jaksot jakavat kompleksitason suunnikkaan muotoisiin alueisiin, jotka muodostavat Argandin diagrammin.

Yksinkertaisimpia elliptisiä funktioita ovat

• Weierstrassin elliptiset funktiot sekä
• Jacobin elliptiset funktiot.

Katso myös

• elliptinen integraali.