Mattilä väitteli tohtoriksi Helsingin yliopistossa vuonna 1973 ja jatkoi opintojaan ulkomailla, muun muassa Princetonin yliopistossa.[2] Hänen tutkimuskohteenaan ovat olleet fraktaalit.[3][4] Vuosina 2002–2007 hän oli Jyväskylän yliopiston ja Helsingin yliopiston yhteishankkeen ”Geometrinen analyysi ja matemaattinen fysiikka” -tutkimuksen huippuyksikön johtaja.[5]