Lineaarinen aliavaruus

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Lineaarinen aliavaruus tai vektorialiavaruus on vektoriavaruuden osajoukko, joka on itsekin vektoriavaruus käytetyn laskutoimituksen ja skalaarikunnan suhteen. Sitä kutsutaan hyvin usein vain aliavaruudeksi, jos ei ole vaaraa sekoittaa sitä topologiseen aliavaruuteen. Aliavaruuden dimensio on aina pienempi tai yhtä suuri kuin alkuperäisen avaruuden. Jos aliavaruuden dimensio on pienempi kuin alkuperäisen avaruuden, kutsutaan sitä aidoksi aliavaruudeksi.

Aliavaruuskriteeri[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aliavaruuskriteeri on lause, joka kertoo milloin jokin vektoriavaruus on toisen vektoriavaruuden aliavaruus. Olkoon jokin vektoriavaruus ja jokin sen osajoukko, joka ei ole tyhjä. Nyt vektoriavaruus on :n aliavaruus, jos ja vain jos

Kaikilla vektoreilla ja skalaareilla .

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.