Ennen uraansa komissaarina Borg toimi Maltan ulkoministerinä vuosina 1999–2004 ja johti neuvotteluja maan liittymisestä Euroopan unioniin. Hän toimi Maltan kansallispuolueen kansanedustajana vuodesta 1995. Borgin poliittinen ura alkoi Maltan ulkoministerin erikoisavustajana EU-asioissa vuosina 1989–1995. Hän toimi Maltan keskuspankin johtokunnan jäsenenä vuosina 1992–1995. Lisäksi hän on hoitanut useita tieteellisiä tehtäviä Maltan yliopistossa vuodesta 1979.