Episykloidi

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Punainen käyrä on episykloidi, joka piirtyy kun pienempi ympyrä (säde r = 1) vierii isomman ympyrän (säde R = 3) ulkopuolta pitkin.

Geometriassa Episykloidi on tasokäyrä, joka syntyy ympyrän kehällä olevan pisteen piirtämänä ympyrän vieriessä ilman luistoa toista ympyrää pitkin.


Jos pienemmän ympyrän säde on r ja isomman ympyrän säde R = kr, niin parametriesitys on seuraava:

tai:

Jos k on kokonaisluku niin käyrä sulkeutuu kun pikkuympyrä on vierinyt isomman ympyrän ympäri yhden kierroksen.

Jos k on rationaaliluku, niin yksinkertaistaen k = p/q eli käyrä sisältää p kulmaa.

Jos k on irrationaaliluku, ympyrä ei koskaan sulkeudu.

Sykloidin ja hyposykloidin tavoin episykloidi on vierintäkäyrä. Samalla se on epitrokoidin erikoistapaus.

Episykloidi yhdellä kulmalla on kardioidi.

Episykloidi kahdella kulmalla on neproidi.

Episykloidi ja sen evoluutta ovat toistensa kaltaisia. [1]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]