Epitrokoidi

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Epitrokoidi jossa R = 3, r = 1 ja d = 1/2

Epitrokoidi (engl. Epitrochoid) on trokoidi joka kiertää kehän ulkopuolella. Kaavassa R tarkoittaa sisempää ympyrää, r ulkoista ympyrää ja d piirtävän pisteen etäisyyttä ulkoisen kehän keskipisteestä.

Epitrokoidin kulmien lukumäärä:

Jos N on kokonaisluku niin käyrä sulkeutuu ensimmäisen kierroksen päätteeksi. Tällöin:

  • d on suurimman ja pienimmän säteen erotuksen puolikas.
  • r on pienimmän ja suurimman säteen keskiarvo jaettuna kulmien lukumäärä plus yksi.

Jos N on irrationaaliluku, ympyrä ei koskaan sulkeudu.

Epitrokoidin Parametriesitys on:

Epitrokoidin Polaariesitys on:

Epitrokoidin erikoistapauksia ovat Pascalin ilmaçon jossa R = r ja Episykloidi jossa d = r.

Tunnetuin epitrokoidin sovellus on wankelmoottorin kammio (kaksikulmainen epitrokoidi), jolloin R = 2 * r.

Planeettojen kiertoradat olivat Ptolemaioksen maakeskisessä maailmankuvassa epitrokoideja.

Tunnettu valolelu Spirografi lähettää valojuovia jotka ovat joko epitrokoideja tai trokoideja [1].

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]