Mallintaminen

Esimerkki tieteellisestä mallintamisesta

Mallintaminen tarkoittaa todellisuuden osan, esimerkiksi tietyn ilmiön tai systeemin esittämistä muulla tavalla kuin sillä itsellään. Mallintamista on esimerkiksi kartta, joka on malli todellisesta maastosta tai pienoismalli, joka on pienennetty malli todellisesta esineestä. Mallintamista voidaan tehdä myös matemaattisesti, kuten esimerkiksi painovoimamalli, joka kuvaa kahden tai useamman kappaleen välistä vuorovaikutusta. Myös toimintamalli aivoissa, todellisen toiminnan esitys aivojen ymmärtämässä muodossa, voidaan katsoa mallintamiseksi. Mallinnuksen tuloksia käytetään muun muassa ilmiön simulointiin, tutkimukseen ja käyttäytymisen ennustamiseen eri tilanteissa.

Todellisuus ja mallintaminen

Todellisuutta voidaan mallintaa monin tavoin. Siitä voidaan rakentaa fyysisiä malleja, esimerkiksi pienoismalleja tuulitunnelikokeisiin tai allaskokeisiin (fyysinen mallintaminen). Sitä voidaan kuvata matemaattisesti (painovoimamalli), fysikaalisesti (Bohrin atomimalli; analyyttinen mallintaminen) tai muulla toimintamallilla (vuokaavio, algoritmi; toiminnallinen mallintaminen). Mallintaa voidaan myös yrityksen ja erehdyksen kautta, siis mallintaminen oppimalla. Nykyään mallinnusta tehdään etenkin tietokoneilla (tietokonemallintaminen).

Mallintamista käytetään hyvin monessa paikassa. Tekniikka ja fysiikka perustuvat mallintamiseen, useimmiten matematiikkaan. Myös ihmisryhmien käyttäytymistä tutkitaan mallintamalla niitä. Toisaalta ihminen mallintaa maailmaa päässään (opittuna tai geneettisesti). Tutkimustoiminnassa mallinnetaan tutkittavaa ilmiötä ja saadaan siitä tätä kautta uutta tietoa.

Mallintamisen hyödyt ja haitat

Mallintamiseen liittyy monia ongelmia. Malli ei ole todellisuus vaan aina approksimaatio, likiarvo. Jotkut asiat ovat vaikeasti mallinnettavissa esimerkiksi niiden vaatiman suuren laskentakapasiteetin takia. Toisaalta jotkut asia eivät ole mallinnettavissa lainkaan vaan ne voidaan esittää vain itsellään. Näitä ovat erityisesti kompleksiset ilmiöt, kuten mikä tahansa pitkän aikavälin toiminta, jossa on paljon muuttujia (paikallisen sään ennustaminen tasan vuoden päähän) sekä esimerkiksi elämä ja tietoisuus.

Mallintamisen edut ovat kuitenkin huomattavia. Se on usein paljon halvempaa kuin todellisuus (vrt. laivan pienoismalli ja todellinen laiva). Se myös antaa enemmän tietoa todellisuudesta kuin arvaus tai luulo ilman mallia, vaikka ei vastaakaan todellisuutta. Mallinnuksen avulla voidaan tarkastella asioita, joita ei ole mahdollista tarkastella fyysisesti, esimerkiksi:

• rakennusten ja kaupunkisuunnittelun tiloja ja näkymiä ennen rakentamista
• kuormien aiheuttamia materiaalien ja rakenteiden sisäisiä jännityksiä
• eläinpopulaation käyttäytymistä tuhannen sukupolven, esimerkiksi 5 000 vuoden aikana
• ydinvoimala- tai lento-onnettomuutta erilaisten virhesuoritusten seurauksena
• hurrikaanien tai megatsunamien käyttäytymistä
• ydinaseiden ja ydinvoimaloiden perusprosesseja ydinreaktion sisällä
• kvarkkien tai hyvin pienien aineen osien käyttäytymistä
• planeettojen ja tähtien käyttäytymistä, syntyä ja kehitystä.

Mallinnuksesta saadaan yleensä tuloksia nopeammin kuin varsinaista ilmiötä tai systeemiä tutkimalla. Tämä mahdollistaa nopean oppimisen.

Tietokoneiden suuren tehon kannalta mallintamisessa on oleellista se, että vain se, mikä pystytään mallintamaan, pystytään (mahdollisesti) laskemaan tietokoneilla. Mallintaminen on siis tietokonesimuloinnin edellytys.

Eräitä mallintamisen sovellutuksia

Meteorologia

Viime vuosikymmeninä tarkentunut sään ennustaminen perustuu pitkälle kehitettyihin ilmakehämalleihin ja supertietokoneilla suoritettavaan raskaaseen laskentaan.

Molekyylimallinnus

Molekyylimallinnusta käytetään kemiassa molekyylitason ilmiöiden selvittämiseen. Sen avulla voidaan tutkia yhdisteiden steerisiä ja elektronisia ominaisuuksia, muodostumislämpöjä, reaktiomekanismeja sekä epäorgaanisten materiaalien kide- ja pintarakenteita. Molekyylimallinnusta käytetään hyväksi erityisesti lääkeainesuunnittelussa. Molekyylimallinnusta suoritetaan molekyylimekaanisilla, semiempiirisillä ja kvanttikemiallisilla menetelmillä.

Rakennussuunnittelu

Rakennussuunnittelu on kehittynyt tietokoneavusteisen suunnittelun myötä kolmiulotteiseksi mallintamiseksi, jossa piirtämisen sijaan mallinnetaan rakennus kaikkine rakennusosineen.

Rakennuksesta luodaan koko rakennuksen elinkaaren aikainen rakennuksen tietomalli (engl. BIM, Building information model). Tietomalli sisältää rakennuksen kolmiulotteisen mallin, mutta myös muuta kuin graafista tietoa, esimerkiksi tiedot pintamateriaaleista, laatutasosta, paloluokasta tai käyttäjästä. Suunnittelun aikana mallintamisen ansiosta saadaan nopeasti määrälaskentatietoa päätöksenteon tueksi ja korkeatasoisia visualisointeja. Rakennuksen käytön aikana malli toimii ylläpidon ja huollon, sekä käyttäjien toiminnan suunnittelun apuvälineenä, ja peruskorjaussuunnitelmien pohjana. Mallia täydennetään rakennuksen koko elinkaaren ajan. Elinkaaren loppuvaiheessa mallia käytetään hyväksi suunniteltaessa rakennuksen purku ja materiaalien jälleenkäsittely.

Lentokoneiden häiveteknologia

Myös häivekoneiden (F-117, B-2) perustana on mallintaminen. Venäläinen tiedemies Pjotr Ufimtsev, joka nykyisin on Yhdysvaltain kansalainen, laati pohjana olevan teorian 1960-luvun alkupuolella. Artikkeli julkaistiin neuvostoliittolaisessa tiedelehdessä, ja CIA käänsi sen englanniksi ja toimitti muun muassa Lockheedille. 1970-luvun alussa Lockheed alkoi Ben Richin johdolla kehittää kyseisen mallin perusteella häivekonetta, joiden pinnat muodostuivat levymäisistä elementeistä (kuten F-117) ja joiden tutkaimpulssin heijastuslaskelmat voitiin ratkaista silloisilla supertietokoneilla. Tietoja Neuvostoliiton ja muun Varsovan liiton tutkajärjestelmistä suunnittelun pohjaksi yhdysvaltalaiset saivat Romaniasta.

Yhdysvallat rakensi ensimmäiset häivekoneet. Laskentaan tarvittiin ensimmäisiä Cray-1- ja Cray-2-supertietokoneita. Persianlahden sodassa 1991 nämä koneet lensivät kaksi prosenttia lennoista mutta 40 prosenttia strategisista lennoista ilman tappioita.

Tilastollinen mallintaminen

Tilastollisella mallintamisella tarkoitetaan satunnaisilmiön mallintamista. Tilastolliseen mallintamiseen on kaksi lähestymistapaa, bayesilainen ja frekventistinen tapa. Mallintamisen tuloksena saadaan satunnaisilmiötä kuvaava tilastollinen malli.

Katso myös

• Lentosimulaattori
• Molekyylimallinnus
• Tietokoneavusteinen lääkeainesuunnittelu

Aiheesta muualla

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: Models in Science (englanniksi)