Capital Asset Pricing -malli

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Capital Asset Pricing -malli (engl. Capital Asset Pricing Model, CAPM, suomeksi myös CAP-malli) on hinnoittelumalli, jota käytetään rahoituksessa arvopaperin odotetun tuottoasteen laskemiseen.[1] Sen mukaan pääoman tuottovaatimus saadaan siten, että riskittömään korkotasoon lisätään yrityskohtaisella beta -kertoimella kerrottu markkinoiden keskimääräinen riskipreemio.

Malli indikoi sijoittajien arvopaperilta vaatimaa pitkän aikavälin keskimääräistä tuottoa. On tärkeää huomata, että kyseessä on odotettu tai vaadittu, ei suinkaan taattu tuotto. Volatiliteetti aiheuttaa poikkeamia odotetusta tuotosta lyhyellä ja keskipitkällä aikavälillä. Teorian mukaan erittäin pitkällä aikavälillä CAP-mallin mukainen tuotto on keskimäärin sama kuin todellinen tuotto.

Historiallinen tausta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Akateemisen rahoitustutkimuksen keskuudessa alkoi 1950-luvulla itää ajatus perusteellisesta matemaattisesta kaavasta, joka tarjoaisi ratkaisun arvopapereiden hintatason perustelemiseen.[2] Koska aikaisempaa ohjenuoraa vastaavan tasapainoyhtälön löytämiseksi ei ollut, idean siirtyminen kaavaksi kesti tavanomaista kauemmin. Tutkijat keskustelivat ja kehittivät toistensa ideoita 12 vuoden akateemisen diskurssin aikana eteenpäin ja vähitellen ensimmäinen arvopapereiden hinnoittelumalli CAPM alkoi hahmottua tieteellisissä artikkeleissa.[2] Mallilla ei ole yhtä yksiselitteistä keksijää, mutta suurimmiksi myötävaikuttajiksi mainitaan usein William F. Sharpen (1964)[3], John V. Lintnerin (1965) [4] ja Jan Mossinin (1966) [5] tieteelliset löydökset. Myös Harry Markowitzin (1952)[6] aikaisempi tieteellinen läpimurto portfolioteorian saralla edesauttoi CAPM-teorian kehittämisessä.

Teoreettinen viitekehys[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

William F. Sharpen (1964) tutkimuksen mukaan tasapainotilanteessa arvopapereiden hinnat muodostavat pääomamarkkinasuoran (engl. Capital market line, CML), jossa korkeampaa odotettua tuottoa on mahdollista saada vain riskitason samanaikaisella kasvattamisella. Tasapainotilanteen syntymistä voidaan havainnollistaa Harry Markowitzin (1952) portfolioteorian tehokkaan rintaman avulla. Jokainen pääomamarkkinasuoran tangentilla (ks. sininen viiva kuviossa 1) sijaitseva piste on tehokas. Tehokkaan rintaman (ks. punainen kaari kuviossa 1) alapuolella sijaitsevat pisteet eivät ole tehokkaita, sillä siirtyminen pääomamarkkinasuoralle tuottaa joko saman tuoton alhaisemmalla riskillä, tai vastaavasti korkeamman tuoton samalla riskillä (ks. kuvio 1). Tämän seurauksena arvopapereiden hinnat asettuvat pääomamarkkinasuoran tangentille. Toisin sanoen, CAPM-teorian mukaan mitä korkeampi riski sijoituksella on, niin sitä suurempi on siitä saatavan tuoton oltava.[1] Tämä Sharpen (1964) tutkimuksen havainto on ehkä keskeisin löydös modernissa rahoitusteoriassa, ja usein sanotaankin sijoituksen tuoton ja riskin kulkevan "käsi kädessä".

Kuvio 1. Pääomamarkkinasuora ja tehokas rintama

Mallin lähtöoletukset[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Seuraavat taustaoletukset pätevät CAPM-teorian yksinkertaistetussa maailmassa:[1][2]

  1. Kaikki sijoittajat pyrkivät maksimoimaan omaa taloudellista hyötyään.
  2. Kaikki sijoittajat ovat rationaalisia ja pyrkivät karttamaan turhia riskejä.
  3. Kaikilla sijoittajilla on homogeeniset odotukset ja kaikki sijoittavat yhdelle ja samalle ajanjaksolle. Tällä oletuksella pyritään lähtökohtaisesti jättämään muuttuva sijoituskäyttäytyminen lähellä eläkeikää huomioimatta.
  4. Kaupankäyntiin liittyviä transaktiokustannuksia (esimerkiksi välityspalkkioita) tai veroja ei ole, eli osakkeiden ostaminen ja myyminen on täysin ilmaista.
  5. Markkinoilla vallitsee täydellinen kilpailu, eli yksittäiset sijoittajat eivät voi vaikuttaa arvopapereiden hintatasoon.
  6. Sijoituskohteet ovat täysin likvidejä ja ne voidaan jakaa äärettömän pieniin osiin. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että sijoittaja voisi halutessaan ostaa esimerkiksi Nokian osakkeita jopa yhdellä eurolla.
  7. Kaikki sijoittajat voivat lainata ja ottaa velkaa riskittömällä korkokannalla ilman rajoituksia.
  8. Sijoituskohteen lyhyeksi myynti on sallittua ja rajoittamatonta.
  9. Uusi informaatio on kaikkien sijoittajien saatavilla samanaikaisesti.

Matemaattinen ilmaisu[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Näillä lähtöoletuksilla William F. Sharpe (1964) johtaa CAPM-hinnoittelumallin matemaattisen kaavan:[3]

,

jossa

= arvopaperin tai sijoituskohteen i odotettu tuotto

= riskitön korkokanta, kuten esimerkiksi Saksan valtionvelkakirjojen korkotuotto

= Beta kerroin, joka kuvaa sijoituskohteen i systemaattista tai yrityskohtaista riskiä, eli arvopaperin arvon muutoksen herkkyyttä suhteessa markkinaportfolioon arvonmuutoksiin

= markkinaportfolion odotettu tuotto

Arvopaperimarkkinasuora[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

CAPM-teorian keskeisimpiä käsitteitä on arvopaperimarkkinasuora (engl. Security Market Line, SML), joka kuvaa osakkeen odotetun tuoton suhdetta markkinariskiin, eli osakkeen beta-kertoimeen. Arvopaperimarkkinasuoran (ks. sininen viiva kuviossa 2) kulmakertoimen jyrkkyys kuvaa markkinoiden riskipreemiota, eli Sharpen lukua. Arvopaperimarkkinasuoralla olevien osakkeiden tuotto vastaa niiden kantamaa riskitasoa. Sen sijaan pisteet jotka sijoittuvat arvopaperimarkkinasuoran yläpuolelle, ovat "alihinnoiteltuja" (positiivinen alfa) riskitasoonsa nähden ja vastaavasti suoran alapuolella olevat pisteet ovat "ylihinnoiteltuja" (negatiivinen alfa) riskitasoonsa nähden (ks. kuvio 2).

Kuvio 2. Arvopaperimarkkinasuora ja positiivisen alfan osake.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä talouteen, kaupankäyntiin tai taloustieteeseen liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.


Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b c Jussi Nikkinen, Timo Rothovius & Petri Sahlström: Arvopaperisijoittaminen, s. 68–75. WSOY, 2008. ISBN 951-0-26627-2.
  2. a b c Zvi Bodie, Alex Kane & Alan J. Marcus: Investments, s. 263–274. McGraw-Hill Companies, Inc., 2002. ISBN 0-07-2339160-0.
  3. a b William F. Sharpe: Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. The Journal of Finance, 1964, nro 3, s. 433–434. doi:10.2307/2977928. Artikkelin verkkoversio.
  4. John Lintner: The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets. The Review of Economics and Statistics, 1965, nro 1, s. 13–37. doi:10.2307/1924119. Artikkelin verkkoversio.
  5. Jan Mossin: Equilibrium in a Capital Asset Market. Econometrica, 1966, nro 4, s. 768–783. doi:10.2307/1910098. Artikkelin verkkoversio.
  6. Harry Markowitz: Portfolio Selection. The Journal of Finance, 1952, nro 1, s. 77–91. doi:10.2307/2975974. Artikkelin verkkoversio.