Polkuyhtenäisyys

Wikipedia

Loikkaa: valikkoon, hakuun

Polkuyhtenäisyys on topologian käsite. Joukko on polkuyhtenäinen, jos mitkä tahansa kaksi sen pistettä voidaan yhdistää joukossa kulkevalla käyrällä. Siis kaikille joukkoon D kuuluville pisteille x ja y on olemassa jatkuva funktio f väliltä [ab] joukkoon D siten, että f(a) = x ja f(b) = y.

Kaikki polkuyhtenäiset joukot ovat yhtenäisiä. Käänteinen ei kuitenkaan päde. Esimerkiksi joukko \{x,\sin\frac{1}{x}\} \cup \{0,0\} \subset \mathbb{R}^2 on yhtenäinen, mutta ei polkuyhtenäinen.


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.
Henkilökohtaiset työkalut