Ympäristö (topologia)

Wikipedia

Pisteen p ympäristö joukossa V

Topologiassa pisteen ympäristöllä tarkoitetaan yleensä avointa joukkoa, joka sisältää kyseisen pisteen. Formaalimmin, joukko $U \subset X$ on pisteen $a\in X$ ympäristö, jos $U$ on avoin joukossa $X$ ja $a \in U$ .^[1]

Toisinaan pisteen ympäristölle käytetään seuraavaa, edellisestä hieman poikkeavaa määritelmää. Olkoon X topologinen avaruus ja $x\in X$ . Tällöin $V$ on $x$ :n ympäristö, jos on olemassa X:n avoin joukko $U$ siten, että $x\in U \subset V$ .^lähde? Jos $A\subset X$ , on $V$ $A$ :n ympäristö jos $A\subset U\subset V\subset X$ ja $U$ on avoin joukko.

[muokkaa] Viitteet

↑ Väisälä, Jussi: Topologia I, s. 30. Helsinki: Limes, 1999. ISBN 951-745-184-9.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.
Voit auttaa laajentamaan myös muita samankaltaisia artikkeleita.

[0] Väisälä, Jussi: Topologia I, s. 30. Helsinki: Limes, 1999. ISBN 951-745-184-9.

[1]

Ympäristö (topologia)

Wikipedia

[muokkaa] Viitteet

Näkymät

Henkilökohtaiset työkalut

Haku

Valikko

Osallistuminen

Työkalut

Muilla kielillä