Kilogramma

Tietokoneella luotu kuva kansainvälisestä kilogramman prototyypistä (IPK).

Kilogramma (yksikön tunnus kg ), tai usein lyhyesti vain kilo, on SI-järjestelmän mukainen yksikkö perussuureelle massalle. 1700-luvun lopun Ranskassa oli ajatuksena luoda arjen ja tieteen käyttöön sopiva yksikkö, jonka käyttöä olisi helppo soveltaa. Siksi kilogramma määriteltiin aluksi litran suuruisen vesimäärän massaksi. Vaikka sen tieteellistä määritelmää on vuosien saatossa kehitetty, on alkuperäinen ajatus säilynyt hyvin.

Arkikielessä voidaan käyttää ilmaisua esineen paino vaikka tarkoitetaan esineen massaa. Sanat massa ja paino ovat käytössä tieteellisissä teksteissä kahden eri käsitteen niminä. Paino tarkoittaa massan aiheuttamaa painon tunnetta esimerkiksi kädellä, kun maan painovoima vetää esinettä alaspäin. Painon yksikkönä on newton, kun massan yksikkönä on kilogramma. Arkikielessä näitä nimityksiä käytetään sekaisin ja se, kumpaa milloinkin tarkoitetaan, selviää vasta asiayhteydestä.

Yksikön nykymääritelmä

Kilogramma on ainoa SI-yksikköjärjestelmän perusyksikkö, joka ei perustu luonnonvakioihin vaan se on määritelty kilon painoisen prototyypin avulla. Se on platinasta ja iridiumin seoksesta valmistettu ympyrälieriön muotoinen kappale K (eli "Le Grand K"), jonka korkeus ja läpimitta ovat 39 millimetriä, ja jota Bureau international des poids et mesures (lyhennetään BIPM) säilyttää olosuhteissa, jotka 1. Conférence Générale des Poids et Mesures (lyhennetään CGPM) määritteli vuonna 1889. Sama sopimus määritteli, että kilogramman mittäyksikkö on sama kuin kyseisen kappaleen K massa.

Yksikön alkuhistoria

Kuningas Ludvig XVI nimesi 1700-luvun lopulla tiedemiesryhmän pohtimaan uuden mittajärjestelmän perusteita. Ryhmä kehitti niin sanotun "desimaalisen metrisen mittajärjestelmän". Siinä kaikki suureet johdettiin pituusmitan metrin avulla ja niiden kerrannaiset määritettiin olevan kymmenjärjestelmä kerrannaisia. Massan yksikkö johdettiin desimetristä veden avulla. Kuutiodesimetri jäätymispisteessä olevaa vettä vastasi massaksi otettavaa perusyksikköä.

Ranskan vallankumouksen jälkeen tasavaltalainen hallitus jatkoi kuninkaan ideaa muutamin poikkeuksin. Esimerkiksi massan yksikkö ei jakanut suosiota, koska useimmat punnitukset tehtiin perusyksikköä pienemmillä massoille. Siksi päädyttiin pienetämään massan perusyksikköä tuhannesosaan aiemmasta ja sitä kutsuttiin "grammeksi" eli grammaksi. Koska gramman massainen prototyyppi olisi osaltaan ongelmallinen, tehtiin prototyypistä tuhat kertaa suurempi eli 1000 g painoinen. Näin syntyi ajatus, joka sekä myötäili aiempaa perusyksikköehdotusta että uusia ajatuksia.

Määrittelyn jälkeen kilogramman määritelmän tueksi valmistettiin metalliseoksesta "mallikappale" eli kilogramman prototyyppi, jota kutsuttiin "kilogram of the archives". Vuonna 1875 kilogramman määritelmä lukittiin tuon kappaleen painoon. Sitä säilytetään Sèvresissä BIPM:in kellaritiloissa.

Vuonna 1901 kolmannessa CGPM kokoontumisessa otettiin kantaa sanaan paino ja vahvistettiin, että massan yksiköksi tulee kilogramma eli m(K) = 1 kg. Tämä on edelleen kilogramman määritelmän perusta, vaikka tiedetäänkin, että kappaleen K massa kasvaa metallin pinnan läpi ilmasta liukenevien aineiden johdosta. Metalliin liukenevien aineiden määrä on noin 1 μg vuodessa.

Perusyksikön käyttö

Alkuperäisestä kilogramman prototyypistä valmistettiin kuusi muuta kopiota, joita säilytetään samassa kassakaapissa. Näiden lisäksi on valmistettu ruostumattomasta teräksestä kappale, jota voi kuljetta eri maihin kalibroimaan sikäläistä kansallista prototyyppiä. Vuosien aikana on tehty runsaasti tutkimuksia prototyyppien käytöstä ja on huomattu, että riittävän herkillä vaaoilla seitsemän kappaleen painoissa on tapahtunut eriytymistä. Ne eivät säily samoin, vaikka niitä säilytetään huolella.

Kilogramman tulevaisuus

Vuonna 1999 esitettiin 21. CGPM:n konferenssissä kehoitus kehittää menetelmä kiinnittää massan perusyksikkö luonnonvakioihin, jotta prototyypin epästabilisuudesta johtuvista ongelmista päästäisiin eroon.

Vuonna 2011 CGPM tarttui tapaan määrittää kilogramma Planckin vakion avulla, joka saisi tarkkaan määrätyn arvon 6,6260×10⁻³⁴ Js. Vaikka näin sovittiin alustavasti vuonna 2011, on sille jätetty harkinta-aikaa ja lopullinen päätös kilogramman prototyypistä luopumisesta tehdään vasta Kansainvälisen paino- ja mittakomitean kokouksessa vuonna 2014.

Kilogramman rinnakkaisyksiköt

SI-järjestelmän sisällä on hyväksytty käytettäväksi myös (metrinen) tonni, joka lyhennetään t ja tarkoittaa 1 t = 1000 kg = 10³ kg. Vuonna 1879 sitä kutsuttiin nimellä tonne, mutta on muuntunut Suomessa muotoon tonni myöhemmin. Englanninkielisissä maissa on käytössä nimitys metric ton.

Pienet atomien massan kokoiset yksiköt on hyväksytty käytettäväksi SI-yksiköiden rinnalla. Ne ovat atomimassayksikkö, jossa 1 u = 1,66053886(28)×10^-27 kg, sekä dalton, jossa 1 Da = 1 u.

Johdannaisyksiköitä

Kilogrammaa on aikaisemmin käytetty myös voiman yksikkönä. Sellaisena se tarkoitti voimaa, jolla Maa vetää puoleensa yhden kilogramman massaa merenpinnan tasolla 45. leveyspiirillä, missä painovoiman kiihtyvyydellä on ns. normaaliarvo 9,80665 m/s². Tälle voimayksikölle annettiin myöhemmin nimi kilopondi, ja siihen perustui useilla teknisillä aloilla 1970-luvulle saakka käytetty tekninen mittajärjestelmä.

Massasta on johdettu erilaisia johdannaisyksiköitä.

• tiheyden yksikkö kg/m³
• pintatiheyden yksikkö kg/m²
• voiman yksikkö newton (N) eli kgm/s²
• paineen sekä mekaanisen jännityksen yksikkö pascal (Pa) eli N/m² eli kg/(ms²)
• tehon yksikkö watti (W) eli J/s eli Nm/s eli kgm²/s³

SI-kertoimet

Kilogramma on SI-järjestelmän perus­­yksiköistä ainoa, jonka nimeen sisältyy etu­liite (k eli kilo). Tämän vuoksi kilo­gramman kerrannais­yksiköitä ei, toisin kuin muiden SI-yksiköiden kerrannaisia, muodostetakaan lisäämällä suoraan sen eteen toinen etu­liite vaan vaihtamalla etu­liite kilo toiseen etuliitteeseen (tai jättämällä se pois). Niinpä vaikka kilo­gramma on perus­yksikkö, sen kerrannais­yksiköt muodostetaan ikään kuin sen tuhannes­osa eli gramma olisi perus­yksikkö. Esi­merkiksi miljoonas­osa kilo­grammasta eli 10^-6 kg ei ole 1 μkg vaan 10^-3 g = 1 mg eli milligramma.

Gramman kerrannaiset muodostetaan normaaliin tapaan seuraavasti.

Kerroin	Nimi	Tunnus		Kerroin	Nimi	Tunnus
100	gramma	g
101	dekagramma	dag		10–1	desigramma	dg
102	hehtogramma	hg		10–2	senttigramma	cg
103	kilogramma	kg		10–3	milligramma	mg
106	megagramma	Mg		10–6	mikrogramma	µg
109	gigagramma	Gg		10–9	nanogramma	ng
1012	teragramma	Tg		10–12	pikogramma	pg
1015	petagramma	Pg		10–15	femtogramma	fg
1018	eksagramma	Eg		10–18	attogramma	ag
1021	tsettagramma	Zg		10–21	tseptogramma	zg
1024	jottagramma	Yg		10–24	joktogramma	yg

Vaikka taulukossa gramma on lihavoitu, massan perusyksikkö ei siis ole gramma vaan kilogramma.

Massan kerrannaisyksiköt

Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Suhde grammaan	Käyttö
Mikrogramma	μg	miljoonasosa grammasta	Esimerkiksi tiettyjen vitamiinien päivittäinen saanti
Milligramma	mg	tuhannesosa grammasta	Esimerkiksi lääketablettien sisältämät ainemäärät.
Gramma	g		Esimerkiksi ruoka-aineiden massa ruoanvalmistuksessa.
Kilogramma	kg	tuhat grammaa	Esimerkiksi ihmisten massa. Massan perusyksikkö.
Tonni (Megagramma)	t tai Mg	Miljoona grammaa	Esimerkiksi laivojen tai lentokoneiden massa. Myös suurten eläinten, kuten dinosaurusten massa.
Kilotonni (Gigagramma)	kt tai Gg	Miljardi grammaa	Esimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima.
Megatonni (Teragramma)	Mt tai Tg	Miljardi kilogrammaa	Esimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima.

Periaatteessa mahdollisia mutta harvoin käytettyjä ovat lisäksi muun muassa dekagramma (10 g), hehtogramma (100 g), senttitonni (10 kg) ja desitonni (100 kg).

Lähteet

• Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI) (pdf) (nro 330) NIST Special Publication. 2008. Washington D.C.: National Institue Of Standards And Technology. Viitattu 23.3.2013. (englanniksi)
• Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): Guide for the Use of the International System of Units (SI) (pdf) (nro 811) NIST Special Publication. 2008. Washington D.C.: National Institue Of Standards And Technology. Viitattu 23.3.2013. (englanniksi)
• Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 3.) SFS-oppaat. 04.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 18.2.2013.