Kymmenkulmio

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Säännöllinen kymmenkulmio

Kymmenkulmio eli dekagoni on monikulmio, jossa on kymmenen kulmaa ja sivua. Kymmenkulmion kulmien summa on 1440 astetta. Säännöllisen kymmenkulmion kaikki sivut ovat yhtä pitkiä sekä jokainen kulma on 144 astetta.

Säännöllisen kymmenkulmion keskipisteen kautta kulkevat lävistäjät eli kymmenkulmion halkaisijat jakavat kuvion kymmeneen kultaiseen kolmioon, joissa sivut ovat 36, 72 ja 72 astetta. Tämän kolmion ominaisuuksien avulla voidaan todistaa, että säännöllisen kymmenkulmion halkaisijan puolikkaan suhde kuvion sivuun on sama kuin kultaisen leikkauksen suhdeluku, noin 1,618034.

Säännöllisen kymmenkulmion pinta-ala A, jonka sivun pituus on a, lasketaan seuraavalla kaavalla.

A = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \simeq 7{,}694208843 a^2
Regular Decagon Inscribed in a Circle.gif
10-kulmion piirtäminen harpin ja viivottimen avulla.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.