Kymmenkulmio

Wikipedia

Säännöllinen kymmenkulmio

Kymmenkulmio eli dekagoni on monikulmio, jossa on kymmenen kulmaa ja sivua. Kymmenkulmion kulmien summa on 1440 astetta. Säännöllisen kymmenkulmion kaikki sivut ovat yhtä pitkiä sekä jokainen kulma on 144 astetta. Lisäksi voidaan todistaa, että siinä halkaisijan puolikkaan suhde kuvion sivuun on sama kuin kultaisen leikkauksen suhdeluku, noin 1,618034.

Säännöllisen kymmenkulmion pinta-ala A, jonka sivun pituus on a, lasketaan seuraavalla kaavalla.

$A = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \simeq 7{,}694208843 a^2$