Heisenbergin epätarkkuusperiaate

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Heisenbergin epätarkkuusperiaate on Werner Heisenbergin vuonna 1927 esittämä kvanttimekaniikan perusperiaate, jonka mukaan tiettyjen observaabeliparien arvoja ei voida määrittää samanaikaisesti äärettömän tarkasti. [1] Tällaisia observaabelipareja ovat esimerkiksi hiukkasen paikka ja liikemäärä, joille epätarkkuusperiaatteen mukaan pätee kaava

 \Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2} ,

missä \Delta x on hiukkasen paikan epätarkkuus, \Delta p hiukkasen liikemäärän epätarkkuus ja \hbar = \frac{h}{2 \pi} on redusoitu Planckin vakio.

Vastaavanlainen epätarkkuusrelaatio on voimassa myös energialle ja ajalle:

 \Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2} ,

missä \Delta E on hiukkasen energian epätarkkuus ja \Delta t sen ajanhetken epätarkkuus, jolloin hiukkasen energia oli tietyn suuruinen.

Periaate ei koske ainoastaan ihmisen tekemää mittausta, vaan sitä, miten suuria suureiden vaihtelut voivat olla kaikissa tilanteissa. Jos hiukkanen pakotetaan pieneen tilaan ulkoisen voiman avulla, jolloin sen paikan epätarkkuutta pienennetään, sen liikemäärä eli samalla nopeus väkisinkin kasvaa. Merkittävä osa voimasta, joka estää atomiytimiä ja atomeja romahtamasta tulee suoraan seurauksena Heisenbergin epätarkkuusperiaatteesta. Sama koskee erittäin tiheitä tähtiä kuten valkoisia kääpiöitä ja neutronitähtiä.

Ilmiön havainnollistaminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Epätarkkuusperiaatetta voi tehdä uskottavaksi esimerkiksi seuraavan kokeen avulla:

Määritettäessä hiukkasen paikkaa esimerkiksi sähkömagneettisen säteilyn avulla on säteilyn aallonpituus samaa suuruusluokkaa tarkkuuden kanssa. Pienempi aallonpituus antaa suuremman tarkkuuden, mutta lisää fotonin energiaa, jolloin mitattavan hiukkasen nopeus muuttuu enemmän. Tästä muutoksesta ei saada tietoa.

Toinen koe perustuu siihen, että myös aine on aalto. Kun elektroni ammutaan hyvin kapeasta aukosta, saadaan tietoa sen paikasta. Mitä kapeampi aukko, sitä kapeampi se alue, josta elektroni on voinut kulkea. Ongelma tarkkuuden lisäämiseen tulee siitä, että elektroni alkaa käyttäytyä aaltomaisesti ja diffraktoituu kapeassa aukossa. Sen liikkeelle ja siten liikemäärälle tulee siis myös komponentti aukon tasoon. Tuloksena on siis, että mitä tarkemmin tiedetään se paikka, josta elektroni meni aukon läpi, sitä enemmän liikemäärä hajoaa aukon tasossa. Jos aukkoa suurennetaan, eli paikkatiedon tarkkuus vähenee, liikemäärän tarkkuus suurenee.

On kuitenkin huomattavaa että epätarkkuusperiaate pätee kaikille mahdollisille mittauksille, erityisesti nk. ideaaliselle mittaukselle eli sellaiselle mittaukselle, joka ei muuta systeemin tilaa ollenkaan. Näin ollen epämääräisyyden katsotaan yleisesti olevan pienten hiukkasten perusominaisuus, eli esimerkiksi hiukkasen paikka ja liikemäärä ovat aina levinneet niin että epämääräisyysperiaate on voimassa.

Epätarkkuusperiaate säätää ne fysikaaliset rajat, joissa klassisen sähkömagnetismin funktioita voidaan soveltaa. Samaten sen avulla voidaan määrätä ne kokoluokat, joilla mikroprosessorin toimintaan alkaa tulla epäluotettavuutta.

Epätarkkuudesta seuraa myös nollapiste-energia, nollaa suurempi energia, joka on systeemin pienin mahdollinen energia. Kaikilla systeemeillä on nollapiste-energia.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. David J. Griffths: ”3.5”, Introduction to Quantum Mechanics, 2. painos. Pearson, 2005. ISBN 0-13-191175-9. (englanniksi)