Ero sivun ”Peitekuvaus” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
p Diskreetti avaruus| |
|||
| Rivi 3: | Rivi 3: | ||
Peiteavaruutta kutsutaan toisinaan myös '''peitteeksi'''. Peitekuvauksen ''C''→''X'' maalijoukkoa ''C'' sanotaan ''X'':n peiteavaruudeksi. Jokaisesta ''X'':n alkion ''x'' alkukuvaa kutsutaan '''säikeeksi'''. Yleensä [[Kommutoiva kaavio|kommutoivissa kaavioissa]] ''C'' asetetaan ''X'':n yläpuolelle, jolloin ''p'' osoittaa "alaspäin". Tätä sanotaan kuvauksen '''nostoksi''', tai tarkemmin, '''p-nostoksi''' |
Peiteavaruutta kutsutaan toisinaan myös '''peitteeksi'''. Peitekuvauksen ''C''→''X'' maalijoukkoa ''C'' sanotaan ''X'':n peiteavaruudeksi. Jokaisesta ''X'':n alkion ''x'' alkukuvaa kutsutaan '''säikeeksi'''. Yleensä [[Kommutoiva kaavio|kommutoivissa kaavioissa]] ''C'' asetetaan ''X'':n yläpuolelle, jolloin ''p'' osoittaa "alaspäin". Tätä sanotaan kuvauksen '''nostoksi''', tai tarkemmin, '''p-nostoksi''' |
||
Erikoistapauksena saadaan [[avoin peite]], missä ''C'' on erillinen yhdiste avoimista joukoista ''X''<sub>''i''</sub>. Mielivaltaisen joukon ''S'' peite on erikoistapaus, kun ''S'':ssä on määritelty [[diskreetti topologia]], eli mielivaltainen ''S'':n osajoukko on avoin. |
Erikoistapauksena saadaan [[avoin peite]], missä ''C'' on erillinen yhdiste avoimista joukoista ''X''<sub>''i''</sub>. Mielivaltaisen joukon ''S'' peite on erikoistapaus, kun ''S'':ssä on määritelty [[Diskreetti avaruus|diskreetti topologia]], eli mielivaltainen ''S'':n osajoukko on avoin. |
||
{{tynkä/Matematiikka}} |
{{tynkä/Matematiikka}} |
||
Versio 24. lokakuuta 2018 kello 18.41
Peitekuvauksella tarkoitetaan topologiassa topologisen avaruuden X jatkuvaa surjektiivista kuvausta p:C → X, missä C on toinen topologinen avaruus, jolla on se ominaisuus, että kaikilla X:n alkioilla x on olemassa avoin ympäristö U siten, että U:n alkukuva kuvauksessa p on yhdiste erillisistä avoimista joukoista, joista kukin kuvautuu kupauksessa p homeomorfisesti U:lle.
Peiteavaruutta kutsutaan toisinaan myös peitteeksi. Peitekuvauksen C→X maalijoukkoa C sanotaan X:n peiteavaruudeksi. Jokaisesta X:n alkion x alkukuvaa kutsutaan säikeeksi. Yleensä kommutoivissa kaavioissa C asetetaan X:n yläpuolelle, jolloin p osoittaa "alaspäin". Tätä sanotaan kuvauksen nostoksi, tai tarkemmin, p-nostoksi
Erikoistapauksena saadaan avoin peite, missä C on erillinen yhdiste avoimista joukoista Xi. Mielivaltaisen joukon S peite on erikoistapaus, kun S:ssä on määritelty diskreetti topologia, eli mielivaltainen S:n osajoukko on avoin.