1 (luku)

1 (yksi) on pienin positiivinen luonnollinen luku. Lukua 1 edeltää kokonaisluvuissa luku 0 ja seuraa luku 2. 1 voidaan kirjoittaa joko suorana pystyviivana, jossa on vasemmassa yläreunassa pieni alaspäin kääntyvä viiva, tai ainoastaan pystyviivana. Jälkimmäinen tapa on opetushallituksen nykyinen oikeinkirjoitussuositus, jota opetetaan Suomen kouluissa. Esseetyylisessä tekstissä numero yksi kirjoitetaan yleensä kirjaimin.

1 matematiikassa

Luku 1 on itsensä neliö, kuutio, neliöjuuri, kuutiojuuri ja mikä tahansa n:s juuri. Se on jaollinen luonnollisista luvuista vain itsellään. Sitä ei silti määritellä alkuluvuksi, koska tällöin monien lukuteorian jaollisuutta koskevien lauseiden muotoilu on helpompaa.

Yksi on ensimmäinen luku monissa lukujonoissa, kuten Fibonaccin lukujonossa. Matemaattisessa logiikassa merkkiä 1 käytetään ilmaisemaan totuusarvoa "tosi". Luku 1 voidaan ilmaista myös joukkona {1}, jossa on siis vain yksi alkio.

Lukuun 1 liittyvät seuraavat laskusäännöt. Näissä merkintä $x$ tarkoittaa mitä tahansa lukua.

• Kahden peräkkäisen kokonaisluvun erotus on aina yksi.
• Luku kerrottuna yhdellä on luku itse eli 1 on kertolaskun neutraalialkio:

$x\cdot 1=1\cdot x=x.$

• Luku jaettuna yhdellä on luku itse:

${\frac {x}{1}}=x.$

• Luku, joka ei ole nolla, jaettuna itsellään on yksi:

${\frac {x}{x}}=1,\,\!$ kun $x\neq 0.\,\!$

• Luku korotettuna potenssiin yksi on luku itse:

$x^{1}=x.\,\!$

• Luku, joka ei ole nolla, korotettuna potenssiin nolla on yksi:

$x^{0}=1,\,\!$ kun $x\neq 0.\,\!$

• Luvun 1 kaikki potenssit ovat arvoltaan 1:

$1^{x}=1.\,\!$

• Tetraatio-operaatioissa (jossa lukua korotetaan itsensä suuruiseen potenssiin useita kertoja peräkkäin) lasketaan

$^{1}x=x\,\!$ ja $^{x}1=1.\,\!$

Katso myös

• 0,999...
• −1 (luku)