Säännöllinen avaruus

Säännöllinen avaruus on topologinen avaruus, joka toteuttaa seuraavat ehdot:

• Jos a ja b ovat mielivaltaisia avaruuden pisteitä, kummallakin on ympäristö, johon toinen ei kuulu. (Tämän ehdon toteuttavia avaruuksia sanotaan T₁-avaruuksiksi.)
• Jos a on mielivaltainen avaruuden piste ja B suljettu joukko, pisteellä a ja joukolla B on erilliset ympäristöt. (Tämän ehdon toteuttavia avaruuksia sanotaan T₃-avaruuksiksi.)

Avaruus on siis säännöllinen, jos se on sekä T₁- että T₃-avaruus. Säännöllisen avaruuden määritelmä on esimerkki separaatioaksioomista.

Katso myös

• Hausdorffin avaruus
• Normaali avaruus