Säännöllinen avaruus

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Säännöllinen avaruus on topologinen avaruus, joka toteuttaa seuraavat ehdot:

  • Jos a ja b ovat mielivaltaisia avaruuden pisteitä, kummallakin on ympäristö, johon toinen ei kuulu. (Tämän ehdon toteuttavia avaruuksia sanotaan T1-avaruuksiksi.)
  • Jos a on mielivaltainen avaruuden piste ja B suljettu joukko, pisteellä a ja joukolla B on erilliset ympäristöt. (Tämän ehdon toteuttavia avaruuksia sanotaan T3-avaruuksiksi.)

Avaruus on siis säännöllinen, jos se on sekä T1- että T3-avaruus.[1] Säännöllisen avaruuden määritelmä on esimerkki separaatioaksioomista.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Jussi Väisälä: Topologia II, s. 44. Limes ry, 1981. ISBN 951-745-082-6.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.