Sektori

Ympyrän sektori, kuvaan on merkitty sektorin pinta-ala $\scriptstyle A$$\scriptstyle A$, kaaren pituus $\scriptstyle b$$\scriptstyle b$, säde $\scriptstyle r$$\scriptstyle r$ ja kulma $\scriptstyle \alpha$$\scriptstyle \alpha$.

Sektori on tietty osa ympyrästä tai pallosta. Ympyrässä sektori tarkoittaa kahden ympyrän kehältä keskipisteeseen piirretyn säteen erottamaa aluetta. Oheisessa kuvassa on kaksi sektoria: toinen sektori (keltainen) on sellainen, että sen muodostavien säteiden välinen kulma on $\scriptstyle \alpha$$\scriptstyle \alpha$ ja toinen sektori (valkoinen) on sellainen, että säteiden välinen kulma on $\scriptstyle 360-\alpha$$\scriptstyle 360-\alpha$ astetta.

Sektorin kaaren pituus $\scriptstyle b$$\scriptstyle b$ voidaan laskea kaavalla $b={\frac {\alpha \pi r}{180^{\circ }}}$$b={\frac {\alpha \pi r}{180^{\circ }}}$, jossa $\scriptstyle \alpha$$\scriptstyle \alpha$ on keskuskulma ja $\scriptstyle r$$\scriptstyle r$ on ympyrän säde. Vastaavasti pinta-ala $\scriptstyle A$$\scriptstyle A$ saadaan kaavalla $A={\frac {\alpha }{360^{\circ }}}\pi r^{2}={\frac {br}{2}}$$A={\frac {\alpha }{360^{\circ }}}\pi r^{2}={\frac {br}{2}}$. Pallosektorin tilavuus $\scriptstyle V$$\scriptstyle V$ saadaan kaavasta $V={\frac {2}{3}}\pi r^{2}h$$V={\frac {2}{3}}\pi r^{2}h$, jossa $\scriptstyle h$$\scriptstyle h$ on kalotin korkeus.