Kalotti (geometria)

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Geometriassa kalotti on pallon pinnan osa, usein Väinämöisen päähineen muotoinen.

Kalotti on geometriassa pallon pinnan osa, joka syntyy, kun pallo leikataan tasolla. Vastaava pallon osa on pallosegmentti. Kalotti on siis pallosegmentin ulkopinta.[1][2]

Joissain lähteissä kalotti kuitenkin tarkoittaa pallosegmenttiä.

Kaksiulotteisessa geometriassa pallon kalottia vastaa ympyrän segmentti. Kalotti onkin pallosegmentti.

Pallosegmentin muodostuminen: Sijoitetaan pallon halkaisijalle, jonka pituus on , piste b. Pisteen b kohdalle ajatellaan taso, joka on kohtisuorassa halkaisijaan. Pallosegmentti on tason rajaama pallon osa. Pallosegmentin korkeus on etäisyys pisteestä b pallon ulkopinnalle halkaisijaa pitkin.

Pallosegmentin voidaan myös ajatella olevan pienempi osa niistä kahdesta osasta, jotka syntyvät, kun pallo "leikataan veitsellä" kahteen osaan.

Kalotin pinta-ala saadaan kaavasta[3]

, missä on pallon säde.

Vastaavan pallosegmentin tilavuus saadaan kaavasta[3]

.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Kivelä, M niinkuin matematiikka (luku "Pallo", versio 1.12) matta.hut.fi. Viitattu 6.1.2022.
  2. https://www.kielitoimistonsanakirja.fi/#/kalotti
  3. a b Seppänen, Raimo et al.: MAOL-taulukot, s. 30. 7. painos. Otava, 1996.