Reaktio-osamäärä

Reaktio-osamäärä (engl. reaction quotient), merkitään symbolilla Q, on termodynamiikassa käytettävä suure, joka kuvaa kemiallisen reaktion etenemistä kohti tasapainotilaa . Termodynamiikassa reaktio-osamäärä määritellään aktiivisuuksien avulla, jolloin sillä ei ole yksikköä. Jos halutaan määrittää Q-arvoja tarkasti, erityisesti kun konsentraatiot ovat suuria, tulisi käyttää nimenomaan aineen aktiivisuuksia. Tällöin huomioiduksi tulevat muun muassa vuorovaikutukset liuottimien kanssa, jotka voivat vaikuttaa reaktion etenemiseen. Reaktio-osamäärä määritellään aktiivisuuksien avulla seuraavasti:

$\prod _{i}a_{i}^{v_{i}}$,

missä $a_{i}$ ovat reaktiossa mukana olevien aineiden aktiivisuudet ja $v_{i}$ ovat näiden aineiden stokiometriset kertoimet reaktioyhtälössä. Jos pitoisuudet ovat pieniä ja vuorovaikutukset vähäisiä, aktiivisuudet voivat olla samat kuin konsentraatiot. Tällöin reaktio-osamäärä voidaan ilmaista konsentraatioiden avulla ilman merkittävää virhettä.

Jos reaktiossa on läsnä kaasuja, aktiivisuus voidaan korvata myös osapaineella, jolloin reaktio-osamäärä lasketaan osapaineiden avulla. Reaktio-osamäärä voidaan siis myös määrittää konsentraatioiden tai osapaineiden avulla, jolloin sen yksikkö riippuu tarkasteltavasta reaktiosta. Lasketun Q:n lukuarvon perusteella voidaan ennustaa reaktion etenemistä kohti tasapainotilaa.

Matemaattinen määrittely

Reaktio-osamäärä vertaa tuotteiden ja lähtöaineiden pitoisuuksia, osapaineita tai aktiivisuuksia reaktion eri vaiheissa. Tässä reaktion tasapainotila tarkoittaa sellaista kemiallisen reaktion tilaa, jossa reaktion eteneminen ja reaktion käänteisreaktion tapahtuvat samalla nopeudella. Tällöin tasapainotilassa tuotteiden ja lähtöaineiden pitoisuudet pysyvät vakioina. Tämä tila saavutetaan, kun reaktio-osamäärä saavuttaa saman arvon kuin Tasapainovakio K . Pääasiallinen ero Q:n arvon ja K:n arvon välillä on se, että K kuvaa reaktion tasapainotilassa vallitsevaa tilannetta, kun taas Q kuvaa reaktion tilaa missä tahansa vaiheessa ennen tasapainon saavuttamista . Tasapainotilassa tuotteiden ja lähtöaineiden Q:n arvon määrittämiseksi on tunnettava lähtöaineiden ja tuotteiden pitoisuudet, osapaineet tai aktiivisuudet tietyllä hetkellä reaktion aikana. Tätä voidaan havainnollistaa kemiallisen yhtälön avulla:

$aA+bB\rightleftharpoons cC+dD,$

missä A, B, C ja D ovat kemiallisia aineita ja a, b, c ja d näiden aineiden tasapainoreaktioyhtälön kertoimia. Reaktio-osamäärä lasketaan jakamalla tuotteiden konsentraatioiden, osapaineiden tai aktiivisuuksien tulo lähtöaineiden vastaavien suureiden tulolla, huomioiden myös reaktioyhtälön kertoimet. Se voidaan ilmaista kaavalla :

$Q={\frac {[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}}\$

missä Q on reaktio-osamäärä ja yhtälön hakasulkeissa olevat konsentraatiot ovat tuotteiden ja lähtöaineiden tarkasteltavalla hetkellä. A, B, C ja D ovat tasapainoreaktioyhtälön kemiallisia aineita ja a, b, c sekä d ovat näiden aineiden reaktioyhtälön kertoimia.

Esimerkiksi reaktiolle

$4NH_{3}(l)+3O_{2}(g)\rightleftharpoons 2N_{2}(g)+6H_{2}O(l)$,

voidaan kirjoittaa reaktio-osamäärän lauseke aktiivisuuksien avulla seuraavasti:

$Q={\frac {\left\{N_{2}\right\}^{2}\left\{H_{2}O\right\}^{6}}{\left\{NH_{3}\right\}^{4}\left\{O_{2}\right\}^{3}}}\$

Lasketun Q:n lukuarvon perusteella voidaan tehdä seuraavat päätelmät :

1. Jos Q < K: Tässä tapauksessa reaktio etenee vasemmalta oikealle tasapainotilaa kohti, mikä tarkoittaa, että reaktiotuotteita syntyy lisää. Q kasvaa ajan myötä, kunnes se saavuttaa tasapainovakion K.
2. Jos Q = K: Tässä vaiheessa systeemi on tasapainossa. Systeemissä etenevä ja palautuva reaktio tapahtuvat samalla nopeudella. Reaktio ei etene mihinkään suuntaan, mutta itse reaktio tapahtuu koko ajan.
3. Jos Q > K: Tässä tapauksessa reaktio etenee oikealta vasemmalle, mikä osoittaa, että tuotteiden määrä on suurempi kuin lähtöaineiden, mikä aiheuttaa reaktion siirtymisen kohti lähtöaineita.

Katalyytit eivät vaikuta Q:n arvoon, mutta ne voivat kiihdyttää reaktioita vaikuttamatta reaktion tasapainotilaan. Jos Q muuttuu esimerkiksi pitoisuuksien, paineen tai lämpötilan muutosten seurauksena, systeemi reagoi saavuttaakseen uuden tasapainotilan, muuttaen lähtöaineiden ja tuotteiden pitoisuuksia.

Suhde Gibbsin vapaaseen energiaan

Reaktio-osamäärällä ja Gibbsin vapaan energian ($\Delta G$) muutoksella on seuraava yhteys :

$\Delta G=\Delta G^{\circ }+RTln(Q)$

Yhtälössä $\Delta G^{\circ }$ on reaktion standardinen Gibbsin vapaan energian muutos, $R$ on ideaalikaasuvakio (J/(mol⋅K)), T on lämpötila (Kelvin-asteina) ja ln(Q), on luonnollinen logaritmi reaktio-osamäärän arvosta. Gibbsin vapaan energian muutoksen yksikkö on joule (J) per mooli (mol). Tasapainotilassa oleville systeemeille $\Delta G=0$ ja $Q=K$ , jolloin Gibbsin energian muutoksia voidaan käyttää kemiallisen reaktion tasapainotilan arviointiin.

Reaktio-osamäärän käytännön sovellukset

Reaktio-osamäärää hyödynnetään kemiallisten prosessien optimoinnissa monin tavoin. Sen avulla voidaan tarkastella kemiallisen reaktion etenemistä sekä arvioida sen vaihetta suhteessa tasapainotilaan. Esimerkiksi ruostumisprosessissa suolan läsnäolo lisää veden johtavuutta, mikä suosii ruosteen muodostumista. Reaktio-osamäärä auttaa siis arvioimaan systeemin alkutilaa ja ennustamaan, miten olosuhteiden muutokset, kuten suolan lisääminen, vaikuttavat tasapainotilan sijaintiin. Tämä tieto on olennaista kemiallisten prosessien optimoinnissa, kuten raaka-aineiden tehokkaassa hyödyntämisessä ja haluttujen tuotteiden valmistuksessa. Monissa teollisissa prosesseissa, kuten ammoniakin valmistuksessa, reaktio-osamäärän avulla voidaan ennustaa kuinka pitoisuuksia ja lämpötilaa muokkaamalla voidaan optimoida teollista prosessia. Reaktio-osamäärää hyödyntämällä voidaan siis saavuttaa mahdollisimman kustannustehokkaita ja aikaa säästäviä teollisen mittaluokan prosesseja.

Historia

Reaktio-osamäärän juuret juontavat 1800-luvulle, jolloin kemiallisten reaktioiden tasapainoteoriaa tutkittiin ensimmäistä kertaa. Ranskalainen kemisti Henry Louis Le Châtelier ja norjalaiset kemistit Cato Guldberg ja Peter Waage olivat keskeisiä hahmoja tässä kehitystyössä.

Ennen Guldbergiä ja Waagea ranskalainen kemisti Claude Louis Berthollet tutki kemiallisten reaktioiden tasapainoa. Berthollet määritteli aineen massan ja kemiallisen reaktion nopeuden välisen suhteen ja kirjasi ajatuksensa teokseensa Recherches sur les lois de l’affinité vuonna 1801. Teoksessaan hän kuvaili affiniteetin lakeja, joiden mukaan kappaleet pyrkivät liittymään yhteen tai yhdistymään. Hänen näkemystensä pohjalla vaikutti alankomaalaisen lääkärin ja kasvitieteilijän Herman Boerhaaven ajatus kemiallisesta voimasta, joka pitää erilaiset aineet yhdessä.

Berthollet’n työn pohjalta Guldberg ja Waage muotoilivat massavaikutuksen lain, jonka he julkaisivat ensimmäisen kerran norjaksi vuonna 1864 ja vuonna 1867 ranskaksi nimellä Etudes sur les affinités chimiques. He pystyivät osoittamaan kemiallisten reaktioiden todellisen tasapainotilan, jossa reaktion nopeudet ovat yhtä suuret kumpaankin suuntaan. He myös kehittävät matemaattisen mallin, joka kuvaa reaktionopeuksen suhteita ja siten selittää, miten reagoivien aineiden määrän muuttaminen vaikuttaa tasapainotilaan.

Kuitenkin vasta vuonna 1884 Guldberg ja Waage esittelivät virallisesti Norjan tiedeakatemian kokouksessa ensimmäisen kerran maailmassa tuloksia, joilla selvitettiin kvantitatiivisesti kemiallisten reaktioiden tasapainoedellytyksiä sekä niihin vaikuttavia tekijöitä. Myöhemmin esitys tuli tunnetuksi massavaikutuksen lakina, joka loi perustan tasapainovakion ja sitä myöten reaktio-osamäärän ymmärrykselle. Guldbergin ja Waagen massavaikutuksen lain taustalla oli ajatus, että alkeisreaktioissa nopeus riippuu reagoivien aineiden pitoisuuksista ja reaktion stoikiometriasta. Heidän ajatuksensa oli, että tasapainotilassa tuotteet ja reagoivat aineet ovat kiinteässä suhteessa.

Myöhemmin tanskalainen kemisti Julius Thomsenin työt tukivat Guldbergin ja Waagen teoriaa. Thomsenin tutkimustöissä käytettiin termokemiallisia tekniikoita. Vuonna 1877 alankomaalainen fyysikko ja kemisti Jacobus Henricus van 't Hoff luokitteli kemialliset reaktiot ja määritteli niiden järjestyksen osoittaen, miten massavaikutuksen laki johti suoraan termodynaamisista periaatteista.

Massavaikutuksen laki on ollut tärkeä peruskivi fysikaalisen kemian opetuksessa, mutta sen heikkoutena oli, ettei se tarjonnut mahdollisuutta kehittää yleistä teoriaa siitä, mitkä reaktiot ovat mahdollisia ja kuinka pitkälle ne voivat edetä. Vuonna 1879 yhdysvaltalainen fyysikko, matemaatikko ja kemisti Josiah Willard Gibbs osoitti julkaisussaan "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances", miten tämä ongelma voidaan ratkaista. Kuitenkin kesti yli neljännesvuosisadan ennen kuin kemistit pystyivät soveltamaan Gibbsin kehittämää teoriaa käytäntöön, sillä se oli monimutkainen ja vaikeasti ymmärrettävä.

Vuonna 1887 Le Châtelier kehitti periaatteen, jonka avulla voidaan ennustaa kemiallisten reaktion suuntaa. Le Châtelier päätteli, että, jos tasapainotilassa olevan kemiallisen seoksen lämpötilaa tai painetta muutetaan, tai siihen lisätään tai poistetaan jotain reaktioon osallistuvaa ainetta, reaktion tasapaino siirtyy suuntaan, joka pyrkii kumoamaan ulkoisissa olosuhteissa tapahtuvat muutokset.

Reaktio-osamäärän kehittäjää ja tarkkaa ajankohtaa on loppujen lopuksi vaikea nimetä, mutta 1800-luvun lopulla ja 1900-luvun alussa termodynamiikan ja kemian teorioiden kehittyessä voimakkaasti, alettiin enemmän ymmärtää kemiallisia käsitteitä ja soveltaa niitä laajemmin. Nykyään se on olennainen työkalu kemiallisten reaktioiden dynamiikan analysoinnissa, ja auttaa ennustamaan reaktion suuntaa ja nopeutta suhteessa tasapainotilaan.

Katso myös

• Termodynamiikka
• Lämpökemia
• Kemiallinen tasapaino
• Gibbsin energia
• Le Châtelier’n periaate
• Entalpia
• Entropia
• Tasapainovakio
• Massavaikutuksen laki