Minzie saavutti alle 18-vuotiaiden Keski-Amerikan ja Karibian mestaruuskilpailuissa 2012 kultaa 100 metrilä ja 4 × 100 metrin viestissä sekä hopeaa 200 metrillä. Saman vuoden alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa Barcelonassa hän juoksi kolmannen osuuden hopeaa saaneessa Jamaikan pikaviestijoukkueessa. Hän sai alle 20-vuotiaiden Pan-Amerikan mestaruuskilpailuissa 2013 hopeaa 4 × 100 metrin viestissä, oli viides 100 metrillä ja kuudes 200 metrillä.[2]
Minzie juoksi Eugenen alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa 2014 ankkuriosuuden pronssia saaneessa Jamaikan pikaviestijoukkueessa. 100 ja 200 metrillä hän karsiutui välierissä. Hän sai Jamaikan-mestaruuskilpailuissa 2016 pronssia 100 metrillä. Saman vuoden Rio de Janeiron olympialaisissa hän juoksi alkuerissä 4 × 100 metrin viestissä. Loppukilpailussa Jamaika voitti toisella kokoonpanolla kultaa.[2]
Jamaika
Olympialaiset
Kultaa