Välimatka

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Välimatka eli etäisyys on numeerinen arvo, joka kertoo sen, kuinka kaukana kaksi kappaletta ovat toisistaan minä tahansa aikana. Fysiikassa tai puhekielessä välimatkalla (tai etäisyydellä) tarkoitetaan fyysistä pituutta, ajanjaksoa tai arviota, joka juontuu muista kriteereistä (esimerkiksi "parin pitäjän päässä"). Matematiikassa välimatkalla oletetaan useimmiten tarkempaa kriteeriä.

Useimmiten on olemassa symmetria ja "Välimatka A:sta B:hen" tarkoittaa samaa kuin "Välimatka A:n ja B:n välillä".

Matematiikassa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Geometria[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Analyyttisessä geometriassa voidaan löytää kahden pisteen välinen välimatka xy-koordinaatistossa välimatkakaavan avulla. Välimatkan välillä (x1, y1) ja (x2, y2) voidaan laskea kaavalla

d = \sqrt{ (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 } = \sqrt{ (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 }\,

Samanlaisesti voidaan laskea välimatka kolmiulotteisessa koordinaatistossa pisteiden (x1, y1, z1) ja (x2, y2, z2) välillä:

d = \sqrt{ (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2 } = \sqrt{ (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2 }\,

Pseudokoodilla yleisemmin käytettävästä xy-koordinaatistosta saataisiin seuraavanlainen aliohjelma:

reaaliluku laske_välimatka(x1, y1, x2, y2)
{
reaaliluku erotukset_toiseen = potenssi( x2 - x1, 2 ) + potenssi( y2 - y1, 2 );
reaaliluku välimatka = neliöjuuri ( erotukset_toiseen );
palauta välimatka;
}

Sama myös C# aliohjelma:

double laske(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
 double ero = Math.Pow(x2 - x1,2)+ Math.Pow(y2-y1,2);
 double valimatka = Math.Sqrt(ero);
 return valimatka;
}